Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn $[\frac{-1}{2},1]$: \[3\sqrt{1-x^2}-2\sqrt{x^3+2x^2+1}=m\]
#2
Đã gửi 11-05-2012 - 15:32
levanquy
-
- Thành viên
-
- 90 Bài viết
Hạ sĩ
Đặt $f(x)=3\sqrt{1-x^2}-2\sqrt{x^3+2x^2+1}$
$f'(x)=-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{3x^2+4x}{\sqrt{x^3+2x^2+1}} = x(-\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{3x+4}{\sqrt{x^3+2x^2+1}})$
$f'(x)=0 \leftrightarrow x = 0$ (vì với $x\in[-\frac{1}{2};1]$ thì biểu thức trong ngoặc < 0)
Lập BBT tìm được KQ: $-4\leq m \leq 1$
$f'(x)=-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{3x^2+4x}{\sqrt{x^3+2x^2+1}} = x(-\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{3x+4}{\sqrt{x^3+2x^2+1}})$
$f'(x)=0 \leftrightarrow x = 0$ (vì với $x\in[-\frac{1}{2};1]$ thì biểu thức trong ngoặc < 0)
Lập BBT tìm được KQ: $-4\leq m \leq 1$
- tieulyly1995 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
