Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum \sqrt{a^{3}+a} \geq 2\sqrt{a+b+c}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết
Bam Ratatata Tatatatata Beat ! :lol:
Bài 1 : Cho $x,y,z> 0$ . CMR : $\frac{xy}{z^{2}}+\frac{yz}{x^{2}}+\frac{zx}{y^{2}}+6\geq (x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$
Bài này tự chế !

Bài 2 : Cho $a,b,c> 0$ thỏa mãn $ab+bc+ca= 1$. CMR :
$\sqrt{a^{3}+a}+\sqrt{b^{3}+b}+\sqrt{c^{3}+c}\geq 2\sqrt{a+b+c}$


------------------
Wow , em yêu ảo lòi !


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Secrets In Inequalities VP: 11-05-2012 - 20:42


#2
Le Quoc Tung

Le Quoc Tung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
Bài 2, khai triển và bất đẳng thức trên quy về:
$\sum \frac{(z-x)(z-y)}{z^2}\geq 0$
Từ đây giả sử $x\leq y\leq z$
Thì bất đẳng thức trên đúng theo Schur suy rộng

#3
Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết

Bài 2, khai triển và bất đẳng thức trên quy về:
$\sum \frac{(z-x)(z-y)}{z^2}\geq 0$
Từ đây giả sử $x\leq y\leq z$
Thì bất đẳng thức trên đúng theo Schur suy rộng

Đây chính là BĐT Schur bậc -2




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh