Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

VMF - Đề thi thử số 7


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 24 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 12-05-2012 - 21:25

VMF - ĐỀ THI THỬ SỐ 7 - MÔN TOÁN

Ngày 12/05 - 19/05/2012

(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)



PHẦN CHUNG: (Dành cho tất cả các thí sinh) (7 điểm)


Câu I (2 điểm): Cho hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\,\,\,\,\left( C \right)$

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $\left( C \right)$ khi $m=-1$
2. Tìm các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $\left( C \right)$ có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1.

Câu II (2 điểm):

1. Giải phương trình trên nửa khoảng $\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right]$: ${\left( {\sin x + \cos x} \right)^{{{\sin }^2}x}} + {\left( {2\sin x - 2\cos x} \right)^{{{\sin }^2}x}} = 3$

2. Tìm $m$ để hệ bất phương trình sau có nghiệm: $\left\{ \begin{array}{l}
m{\left( {x - m} \right)^2}\left( {x - 2\sqrt 2 } \right) + 1 \le 0\\
x > m > 0
\end{array} \right.$

Câu III (1 điểm): Tính tích phân: $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{e^{ - x}}\left( {2x + \frac{{{e^x}}}{{1 + {{\tan }^2}x}}} \right)} dx$

Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ với $A'.ABC$ là hình chóp tam giác đều nội tiếp trong một mặt cầu có bán kính $R$. Góc giữa mặt phẳng $\left( {A'BC} \right)$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^0}$. Tính thể tích khối chóp $A'.BB'CC'$ theo $R$.

Câu V (1 điểm): Giả sử $x,y$ là các số thực lần lượt thỏa mãn các phương trình:
\[{x^2} + 2ax + 9 = 0\,\,\,\text{với}\,\,\,a \ge 3;\,\,\,\,{y^2} - 2by + 9 = 0\,\,\text{với}\,\,\,b \ge 3\]
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q = 3{\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{y}} \right)^2}$

PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: A hoặc B) (3 điểm)

A. Chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm):

1. Cho hình bình hành $ABCD$ có diện tích bằng $4$. Biết $A\left( {1;0} \right),\,\,B\left( {0;2} \right)$ và giao điểm $I$ của hai đường chéo nằm trên đường thẳng $y=x$. Tìm tọa độ đỉnh $C$ và $D$ của hình bình hành $ABCD$.

2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;5;0} \right),\,\,B\left( {3;3;6} \right)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}$. Một điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $\Delta$. Xác định vị trí của điểm $M$ để chu vi tam giác $MAB$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu VII.a (1 điểm): Trong các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left| {z - 2 + 3i} \right| = \frac{3}{2}$. Tìm số phức $z$ có môđun nhỏ nhất.

B. Chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm):

1. Cho Elip $(E): \frac{x^2}{9}+y^2=1$. Tìm trên $(E)$ cặp điểm sao cho bán kính qua tiêu của điểm này bằng 3 lần bán kính qua tiêu của điểm kia.

2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $(d): \dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y+1}{1} = \dfrac{z-1}{1}$ và hai mặt phẳng $(\alpha ): x-3y+2=0$, $(\beta ):2x+3z-1=0$. Tính khoảng cách và góc giữa $(d)$ và giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha ), (\beta ).$

Câu VII.b (1 điểm): Chứng minh rằng: $$\sqrt {\dfrac{7}{2}} \leqslant \left| {1 + z} \right| + \left| {1 - z + {z^2}} \right| \leqslant 3\sqrt {\dfrac{7}{6}} ,\,\,\forall z \in \mathbb{C},\left| z \right| = 1$$

___________________________________________________________________________________________


Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm.

File gửi kèm



#2 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 12-05-2012 - 21:28

CHÚ Ý.


1. Các bạn làm bài thi không gửi bài lên các Diễn đàn khác nhờ giải hộ. Sau 1 tuần kể từ ngày 12/05/2012 tức ngày 19/05/2012 các bạn có quyền gửi bài thảo luận và trao đổi ở diễn đàn VMF cũng như các diễn đàn khác. BGK mong nhận được sự cộng tác của tất cả các bạn để có một đợt thi thành công.

2. Diễn đàn cũng khuyến khích các em lớp 10, lớp 11 tham gia giải bài và gửi bài cho những câu làm được tương ứng với trình độ của các em.

3. Mọi thắc mắc về đề thi lần này, mời các bạn gửi ở đây: Thông báo số 07. BGK chỉ nhận những thắc mắc về nội dung đề thi, do đó các bạn chỉ nên gửi những phát hiện mà các bạn cho là đề không đúng, không nên gửi bài gợi ý hay bài làm ở đó.Bài làm dự thi của các bạn sẽ gửi ở ngay topic này. Các bạn chú ý.

4. Các bạn cũng nên dành chút thời gian để xem Thông báo số 07 trước khi bắt tay vào làm bài.

Cuối cùng, thay mặt BGK, mình chúc các bạn thi tốt trước khi chuẩn bị bước vào kì thi Đại học 2012 chính thức. BGK mong qua các đề thi thử VMF sẽ phần nào giúp các bạn đạt kết quả cao trong những kì thi sắp tới.

-----

#3 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 12-05-2012 - 21:33

BGK sẽ gửi đến các bạn bản PDF của đề thi số 7 trong thời gian sớm nhất. Mong các bạn thông cảm.

----

#4 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 12-05-2012 - 22:14

Xin lỗi các bạn, bài phương trình lượng giác (câu II.2) trong file PDF bị nhầm. BGK sẽ cập nhật lại file này.

Thành thật xin lỗi.

---

#5 batigoal

batigoal

    Hướng dẫn viên $\LaTeX$

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-05-2012 - 22:54

Đã cập nhật lại đề thi.

#6 sirhungns

sirhungns

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

Đã gửi 02-06-2012 - 20:27

ai làm giúp em câu II vs. Thank trước nha!!!!!!!!!!!1

#7 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 02-06-2012 - 21:18

Câu VII.b (1 điểm): Chứng minh rằng: $$\sqrt {\dfrac{7}{2}} \leqslant \left| {1 + z} \right| + \left| {1 - z + {z^2}} \right| \leqslant 3\sqrt {\dfrac{7}{6}} ,\,\,\forall z \in \mathbb{C},\left| z \right| = 1$$


^_^
Viết $z=a+bi \,(a;b\in R)$. Đặt $t=|1+z| \in [0;2]$
Ta có $t^2=(1+z)(1+\overline{z})=2+2a\Rightarrow a=\frac{t^2-2}{2}$
Khi đó: $|1-z+z^2|=\sqrt{|7-2t^2|}$
Xét hàm số $f(t)=t+\sqrt{|7-2t^2|}$

$$f'(t)=0\Leftrightarrow t=\sqrt{\frac{7}{2}}\vee t=\sqrt{\frac{7}{6}}$$
$$f(\sqrt{\frac{7}{2}})=\sqrt{\frac{7}{2}}\leq t+\sqrt{|7-2t^2|}\leq f(\sqrt{\frac{7}{6}})=3\sqrt{\frac{7}{6}}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 02-06-2012 - 21:21

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#8 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 02-06-2012 - 23:04

Cho em xin cái đáp án được không ạ! :( câu BĐT với lượng giác lạ quá.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#9 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 02-06-2012 - 23:07

Cho em xin cái đáp án được không ạ! :( câu BĐT với lượng giác lạ quá.


Em thông cảm. BGK chưa tổng hợp được file đáp án. Khi nào xong sẽ gửi lên ngay.

Theo ý kiến của các thành viên tham gia thì đây là một đề thi khó với khá nhiều bài toán lạ, như câu PT Lượng giác.

#10 hai_ddt_311

hai_ddt_311

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 11-06-2012 - 09:59

Tình cờ lên mạng em tìm được đề thi này; ai ngờ bài bất đẳng thức đề số 7 ở trong này luôn:)
http://onluyentoan.v...read.php?t=5054

#11 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 13-06-2012 - 20:17

Mấy anh ơi cho em hỏi là còn đề thi thử ĐH nữa ko? Vì tụi em năm nay lên 12 và em nghĩ bây giờ là thời điểm thích hợp để bắt đầu làm đề thi thử cho đến ngày thi, với lại em nghĩ đề thi ra độ khó vừa phải, vì 2 đề kỳ 6 và kỳ 7, nói thật là đề....quá khó :( đó là ý kiến của em muốn gửi lên BQT là tiếp tục ra đề thi thử tiếp theo.

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#12 T*genie*

T*genie*

    Đường xa nặng bóng ngựa lười...

  • Quản trị
  • 1157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Maths & Girls

Đã gửi 14-06-2012 - 17:38

Mấy anh ơi cho em hỏi là còn đề thi thử ĐH nữa ko? Vì tụi em năm nay lên 12 và em nghĩ bây giờ là thời điểm thích hợp để bắt đầu làm đề thi thử cho đến ngày thi, với lại em nghĩ đề thi ra độ khó vừa phải, vì 2 đề kỳ 6 và kỳ 7, nói thật là đề....quá khó :( đó là ý kiến của em muốn gửi lên BQT là tiếp tục ra đề thi thử tiếp theo.


Năm nay thì kết thúc rồi em ạ, còn đợt thi thử năm sau chắc chưa thể bắt đầu luôn vì BGK còn nhiều điều cần cân nhắc, thú thật là các đề càng về cuối càng đuối và còn nợ khá nhiều bài chưa chấm. Có thể năm sau sẽ thi thử dưới một hình thức khác nhưng bây giờ còn hơi sớm, anh nhận thấy BGK chưa đủ nhân lực để duy trì suốt 1 năm ròng thế này :).

#13 9ainmyheart

9ainmyheart

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 16-06-2012 - 10:49

mình là thành viên mới cho mình hỏi chút nhé!đây là toán lớp mấy vậy?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 9ainmyheart: 16-06-2012 - 10:50

try...........!^-*.


#14 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 16-06-2012 - 10:53

mình là thành viên mới cho mình hỏi chút nhé!đây là toán lớp mấy vậy?


Đây là toán thi tuyển sinh Đại học thuộc chương trình THPT hiện hành bạn à!

#15 morethanicansay545

morethanicansay545

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 16-06-2012 - 12:33

Cho em hỏi có đáp án chưa vậy ạ??? Em thấy đề khó quá. Làm điểm còn thấp

#16 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 16-06-2012 - 12:43

Cho em hỏi có đáp án chưa vậy ạ??? Em thấy đề khó quá. Làm điểm còn thấp


Thú thật thì BGK chưa tổng hợp được đáp án em à. Em và các bạn thông cảm nhé.

#17 batigoal

batigoal

    Hướng dẫn viên $\LaTeX$

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-06-2012 - 13:38

Đáp án sẽ sớm có thôi em ạ. Vừa rồi ban giám khảo đi chấm thi tốt nghiệp THPT nhiều ngày nên chưa kịp tổng hợp đáp án .

#18 9ainmyheart

9ainmyheart

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 16-06-2012 - 13:58

Đây là toán thi tuyển sinh Đại học thuộc chương trình THPT hiện hành bạn à!

cảm ơn bạn nhiều nhé!good lucky for you

try...........!^-*.


#19 quangxuongth

quangxuongth

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 16-06-2012 - 14:31

BGK đưa đáp án đề số 6 đi bọn em sắp thi đại học rồi.

#20 morethanicansay545

morethanicansay545

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 16-06-2012 - 17:35

:(, mong BGK nhanh nhanh cho bọn em đáp án, gần thi rồi, biết thêm được bài mớ nào thì tốt chừng đó.
Em cảm ơn trước! :D




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh