Chủ đề này có 4 trả lời

[Crystal]

Bài toán. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$, các mặt bên tạo với đáy góc $60^0$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $AB$ và trọng tâm $G$ của tam giác $SAC$ cắt $SC$; $SD$ tại $M$; $N$. Tính thể tích $S.ABMN$ và khoảng cách giữa $BG$ và $CD$ theo $a$.

Trích Đề thi thử ĐH 2012 lần VII - Chuyên Thái Nguyên

[hung0503]

Từ cách vẽ ta thấy M,N là trung điểm SC,SD
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Dựng hệ trục $Oz\equiv OS, Ox\equiv OC, Oy\equiv OD$
$O(0,0,0), C(\frac{a\sqrt{2}}{2},0,0),A(-\frac{a\sqrt{2}}{2},0,0)$
$D(0,\frac{a\sqrt{2}}{2},0), B(0,-\frac{a\sqrt{2}}{2},0),S(0,0,\frac{a\sqrt{6}}{2})$
$G(0,0,\frac{a\sqrt{6}}{6}),M(\frac{a\sqrt{2}}{4},0,\frac{a\sqrt{6}}{4}),N(0,\frac{a\sqrt{2}}{4},\frac{a\sqrt{6}}{4})$
$V_{S.ABMN}=\frac{a^3\sqrt{6}}{24}$
$d(BG,CD)=\frac{a\sqrt{10}}{5}$

[Crystal]

Từ cách vẽ ta thấy M,N là trung điểm SC,SD
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Dựng hệ trục $Oz\equiv OS, Ox\equiv OC, Oy\equiv OD$
$O(0,0,0), C(\frac{a\sqrt{2}}{2},0,0),A(-\frac{a\sqrt{2}}{2},0,0)$
$D(0,\frac{a\sqrt{2}}{2},0), B(0,-\frac{a\sqrt{2}}{2},0),S(0,0,\frac{a\sqrt{6}}{2})$
$G(0,0,\frac{a\sqrt{6}}{6}),M(\frac{a\sqrt{2}}{4},0,\frac{a\sqrt{6}}{4}),N(0,\frac{a\sqrt{2}}{4},\frac{a\sqrt{6}}{4})$
$V_{S.ABMN}=\frac{a^3\sqrt{6}}{24}$
$d(BG,CD)=\frac{a\sqrt{10}}{5}$

Nhận xét:

1. Lời giải ngắn gọn

2. Em xem lại đây có phải là môt bài trình bày không? Chỉ có đáp số!

---

Hãy rèn luyện ngay từ bây giờ!!!

[hung0503]

Em xin được phép nói ạ
Em đã rất cố gắng, vì pp hình này chỉ cần có hệ trục, mọi pp tính đều là cơ bản ạ và cần đáp số cuối cùng để mn có thể dò lại

[Crystal]

Anh cũng xin được đáp lại.

Mặc dù là cơ bản, mọi người đều có thể làm được nhưng em đừng lấy cái đó làm mục đích. Mục đích của việc học toán và làm toán là mình đã thu nhận được gì, chứ không phải mình làm cho người ta hiểu cái gì.

Anh hi vọng em có thể rút kinh nghiệm cho bản thân mình.

---