Tính tích phân: \[\int_\frac{Π}{4}^\frac{Π}{2} \frac{1}{sin^4x} dx\]
Tích phân $\int_\frac{Π}{4}^\frac{Π}{2} \frac{1}{sin^4x} dx$
Bắt đầu bởi Linh Trang, 14-05-2012 - 16:18
#2
Đã gửi 14-05-2012 - 18:10
CD13
-
- Thành viên
-
- 1456 Bài viết
Thượng úy
Em đặt $t=\cot x \Rightarrow dx=-\frac{dt}{1+t^2}$
Đổi cận và em lưu ý $\frac{1}{\sin ^2x}=1+\cot ^2x$
Vậy
$I=\int_{0}^{1} \frac{(1+t^2)^2dt}{1+t^2}=\int_{0}^{1}(1+t^2)dt$
Đến đây bài toán giải được.
Đổi cận và em lưu ý $\frac{1}{\sin ^2x}=1+\cot ^2x$
Vậy
$I=\int_{0}^{1} \frac{(1+t^2)^2dt}{1+t^2}=\int_{0}^{1}(1+t^2)dt$
Đến đây bài toán giải được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 18-05-2012 - 23:34
- Linh Trang yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
