Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* - - - - 1 Bình chọn

$\left\{\begin{matrix} y-x+1+\sqrt{2}=\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}\ \\2x^3-y^3+x^2y^2=2xy-3x^2+3y \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 14-05-2012 - 17:44

Giải hệ
$\left\{\begin{matrix} y-x+1+\sqrt{2}=\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}\ \\2x^3-y^3+x^2y^2=2xy-3x^2+3y \end{matrix}\right.$
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#2 Scientists

Scientists

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-05-2012 - 21:27

Đk: $-1\leq x\leq 2$
Từ pt2 có $2x^{3}-y^{3}+x^{2}y^{2}=2xy-3x^{2}+3y$
$\Leftrightarrow 2x(x^{2}-y)+y^{2}(x^{2}-y)+3(x^{2}-y)=0$
$\Leftrightarrow (x^{2}-y)(2x+y^{2}+3)=0$
$\Leftrightarrow x^{2}=y$ hoặc $2x+y^{2}+3=0$
Th1:$2x+y^{2}+3=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-(y^{2}+3)}{2}\leq \frac{-3}{2}$ (loại)
Th2:$x^{2}=y$
Thay vào pt1 được: $x^{2}-x+1+\sqrt{2}=\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}$ $\Leftrightarrow x^{2}-x=\sqrt{x+1}-1+\sqrt{2-x}-\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow x^{2}-x=\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}-\frac{x}{\sqrt{2-x}+\sqrt{2}}$ $\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0$
Hoặc $x-1=\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}-\frac{1}{\sqrt{2-x}+\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow x-1=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2}-\sqrt{1+x}-1}{(\sqrt{x+1}+1)(\sqrt{2-x}+\sqrt{2})}$
$\Leftrightarrow x-1=\frac{\sqrt{2-x}-1+\sqrt{2}-\sqrt{1+x}}{(\sqrt{x+1}+1)(\sqrt{2-x}+\sqrt{2})}$
Liên hợp ... được $x=1\Rightarrow y=1$
Vậy...

Những gì chúng ta biết ngày hôm nay sẽ lỗi thời vào ngày hôm sau. Nếu chúng ta ngừng học thì chúng ta sẽ ngừng phát triển.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh