Chủ đề này có 2 trả lời

[vietfrog]

Cho $\left\{ \begin{array}{l}
1 \le a,b,c \le 4\\
a + b + 2c = 8
\end{array} \right.$.
Tìm GTLN của biểu thức: \[P = {a^3} + {b^3} + 5{c^3}\]

( Câu V_Đề thi thử lần 2 THPT Hồng Quang - Hải Dương)

[vietfrog]

Spam chút: Dạng Hàm số này thi Đại học cũng dễ vào này. Mọi người thảo luận nhé. Có lẽ lần trước post bài này muộn quá nên không ai để ý .
P/s: Bài viết sẽ được xóa sau khi có reply .

[Crystal]

Cho $\left\{ \begin{array}{l}
1 \le a,b,c \le 4\\
a + b + 2c = 8
\end{array} \right.$.
Tìm GTLN của biểu thức: \[P = {a^3} + {b^3} + 5{c^3}\]

( Câu V_Đề thi thử lần 2 THPT Hồng Quang - Hải Dương)

Đây là hương giải quyết của anh.

1. Biểu thức $P$ đối xứng với $a,b$ nên ta đặt $a = kc,\,\,b = tc$.

2. Từ điều kiện đầu bài của $a,b,c$ suy ra được điều kiện của $t,k$.

3. Thay vào biểu thức $a + b + 2c = 8$, ta có liên hệ giữa $k,t$.

4. Đánh giá $k,t$ rồi khảo sát hàm theo $k,t$ hoặc $k$ hoặc $t$.

Do chưa đặt bút làm nên có thể sai sót. Trên đây chỉ là hướng.

---

P/S: Còn một số đánh giá khác nữa, mọi người góp ý xây dựng.