Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tìm trên $d$ một điểm $D$ sao cho hình vuông $MNPQ$ có các cạnh $MN,NP,PQ,QM$...


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 16-05-2012 - 01:02

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho các điểm $A(2;3),B(5;2),C(8;6)$ và một đường thẳng $d : y =x+5.$ Tìm trên $d$ một điểm $D$ sao cho hình vuông $MNPQ$ có các cạnh $MN,NP,PQ,QM$ lần lượt đi qua các điểm $A,B,C,D$ có diện tích đạt giá trị lớn nhất.

Trích Đề thi thử Đại học năm 2012 lần 7 - onluyentoan.vn



#2 HG98

HG98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:Life

Đã gửi 17-05-2014 - 15:58

Mình có hướng giải như sau:

 

Đường thẳng MN qua $A(2,3)$ có dạng: $x=2$ hoặc $y=k(x-2)+3$

Ta xét từng trường hợp

Với $MN: x-2=0$ ta dễ dàng tính được điểm D cũng như Diện tích hình vuông.

Với $MN: y=k(x-2)+3$ ta suy ra đt $NP: y=\frac{-1}{k}(x-5)+2$

Do MNPQ là hình vuông nên Diện tích của nó $S=(d(C, MN))^{2}$

Sử dụng công thức khoảng cách bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của của một phân số. Sử dụng phương pháp tam thức bậc 2 với $\Delta \geqslant 0$ ta tìm được GTLN của S, tìm được k ta thay vào tìm điểm D

So sánh với trường hợp đầu ta đưa ra kết luận.  ^_^  ;)


                                                           CEO





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh