Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$ biết $AB= \sqrt{867}.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 16-05-2012 - 01:05

Trong không gian tọa độ $Oxyz,$ cho tam giác $ABC$ có điểm $M(3;2;0)$ nằm trên cạnh $BC.$Phương trình đường phân giác trong góc $B$ và đường trung trực của $BC$ có phương trình lần lượt là $(d_1) : \dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-1}{-3} = \dfrac{z-1}{2} $; $ (d_2) : \dfrac{x-1}{3} = \dfrac{y}{-2} = \dfrac{z-2}{1}.$ Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$ biết $AB= \sqrt{867}.$

Trích Đề thi thử Đại học năm 2012 lần 7 - onluyentoan.vn



#2 trangxoai1995

trangxoai1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 468 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đại học Công Đoàn Hà Nội - Khoa kế toán

Đã gửi 05-06-2013 - 20:02

Phương trình mặt phẳng đi qua M vuông góc với $d_2$ nhận véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(3;-2;1)$ là vecto pháp tuyến: $3x-2y+z-5=0$ (P)

Gọi H là giao điểm của $d_2$  và (P)$\Rightarrow H(1;0;2)$. Viết phương trình cạnh BC đi qua 2 điểm M và H. Ta có: $\overrightarrow{MH}(-2;-2;2)$$\Rightarrow$ BC có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(1;1;-1)$. Phương trình BC: $\left\{\begin{matrix} x=3+t & & \\ y=2+t & & \\ z=-t & & \end{matrix}\right.$

Tọa độ điểm B là giao điểm của BC và BD: $B(2;1;1)$

- Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và vuông góc với $d_1$: $2x-3y+2z=0$. Gọi I là giao điểm của (Q) và đường thẳng đi qua M, K là điểm đối xứng với M qua I. K thuộc AB.$\Rightarrow I\left ( \frac{28}{17};\frac{26}{17};\frac{11}{17} \right )$. Từ đây tìm được tọa độ điểm K biết I là trung điểm của KM. Từ đây viết phương trình tham số của đường thẳng AB đi qua KB. Từ giả thiết $AB=\sqrt{867}$ tìm được tọa độ điểm A. Gọi N là trung điểm của BC. Tìm được tọa độ điểm N là giao điểm của $d_2$ và BC. Vì N là trung điểm của BC. tìm được tọa độ điểm C nhờ công thức trung điểm.



#3 Boyknight

Boyknight

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:one piece
  • Sở thích:thích toán mặt dù rất dốt

Đã gửi 07-06-2013 - 16:50

cái tiêu đề vãi thật






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh