Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm $M$ trên $(C_1)$ và $N$ trên $(C_2)$ ...


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 16-05-2012 - 01:09

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đường tròn hai đường tròn có phương trình lần lượt là $(C_1) : (x-1)^2+(y-2)^2=9 \ ; \ (C_2) : (x+1)^2+y^2=16$ và đường thẳng $d : 2x+4y-15=0.$ Tìm $M$ trên $(C_1)$ và $N$ trên $(C_2)$ sao cho $MN$ nhận đường thẳng $d$ là đường trung trực và $N$ có hoành độ âm.

Trích Đề thi thử Đại học năm 2012 lần 7 - onluyentoan.vn



#2 chinhanh9

chinhanh9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-08-2012 - 11:45

$\left ( C_{1} \right )$ có tâm $I_{1}= \left ( 1;2 \right )$, $R_{1}= 3$
$\left ( C_{2} \right )$ có tâm $I_{2}= \left ( -1;0 \right )$,$R_{2}= 4$
Vì $MN$ nhận $d$ làm đường trung trực nên điểm $N$ nằm trên đường tròn $\left ( C_{3} \right )$ là ảnh của $\left ( C_{1} \right )$ qua phép đối xứng trục $Đ_{d}$.
Gọi $I_{3}$ là tâm đường tròn $\left ( C_{3} \right )$. Từ $\left ( d \right ): 2x+4y-15=0$ và $I_{1}= \left ( 1;2 \right )$, ta được $I_{3}= \left ( 2;4 \right )$.
Suy ra: $\left ( C_{3} \right ): \left ( x-2\right )^{2}+\left ( y+4 \right )^{2}= 9$
Mà $N$ thuộc $\left ( C_{2} \right )$ nên tọa độ điểm $N$ là nghiệm của hệ:$\left\{\begin{matrix} \left ( x-2 \right )^{2} +\left ( y-4 \right )^{2}= 9& \\ \left ( x+ 1\right )^{2}+y^{2}= 16 & \end{matrix}\right.$.
giải hệ trên và chọn nghiệm $x$ âm, ta được $N= \left ( -1;4 \right )$. Từ đó dễ dàng tìm được tọa độ điểm $M=\left ( \frac{-4}{5};\frac{22}{5} \right )$.

>:)  >:)  >:)    HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN    >:)  >:)  >:) 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh