Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm điểm $M$ trên $(\Delta_2)$ sao cho từ đó có thể kẻ được đến mặt cầu $(S)$ một tiếp tuyến


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 16-05-2012 - 01:11

Trong không gian tọa độ $Oxyz,$ cho hai đường thẳng $(\Delta_1) : \dfrac{x-1}{-2} = \dfrac{y}{-1} = \dfrac{z+1}{1} \ ; \ (\Delta_2) : \dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-1}{-1} = \dfrac{z}{-3}.$ Gọi $(S)$ là mặt cầu có tâm $I(-1;-2;-1)$ và cắt đường thẳng $(\Delta_1)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho tam giác $IAB$ vuông tại $I.$ Tìm điểm $M$ trên $(\Delta_2)$ sao cho từ đó có thể kẻ được đến mặt cầu $(S)$ một tiếp tuyến (tức đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S)$) có độ dài bằng $\dfrac{2\sqrt{30}}{3}.$

Trích Đề thi thử Đại học năm 2012 lần 7 - onluyentoan.vn



#2 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 19-05-2013 - 10:53

Dễ thấy $(\Delta_1)$ đi qua điểm $M_1(1;0;-1)$ và có vector chỉ phương $\overrightarrow{n} = (-2;-1-1)$. Ta có:

$$d_{(I;(\Delta_1))}=\frac{\left | \left [\overrightarrow{M_1I},\overrightarrow{n} \right ] \right |}{\left |\overrightarrow{n} \right |}=\sqrt{2}$$

Do tam giác $ABI$ vuông tại $I$ nên:

$$R=\sqrt{2}. d_{(I;(\Delta_1))} = 2$$

Vì $M \in (\Delta_2)$ nên $M(2+t;1-t;-3t)$. Gọi $T$ là tiếp điểm của $(S)$ với đường thẳng kẻ từ $M$. Ta có: $MT = \dfrac{2\sqrt{30}}{3}.$

$$IM = \sqrt{R^2+MT^2} = \sqrt{\frac{156}{9}}$$

$$\Leftrightarrow 99t^2+54t+15 = 0$$

 

Phương trình này vô nghiệm.????


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh