Tìm $Min_P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}$
Tìm $Min_P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}$
Bắt đầu bởi CelEstE, 17-05-2012 - 20:44
#1
Đã gửi 17-05-2012 - 20:44
#2
Đã gửi 17-05-2012 - 20:56
Tìm $Min_P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}$
Đây chẳng phải là Bất đẳng thức Nesbit?
Có ngay: \[P \geqslant \frac{3}{2} \Rightarrow \min P = \frac{3}{2} \Leftrightarrow x = y = z\]
---
- vietfrog và nthoangcute thích
#3
Đã gửi 17-05-2012 - 21:05
Chắc là bạn này post thiếu đề.Tìm $Min_P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}$
Nếu $x,y,z$ là các số thực thì sẽ không tồn tại Min.
P/s: BĐT Nesbit chỉ áp dụng cho các số không âm.
- nthoangcute và CelEstE thích
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
#4
Đã gửi 17-05-2012 - 21:07
em post thiếu đề thật, x,y,z thực dương mà đây đúng là nesbit còn gì, thê mà quên, thanks các anh nhiều.
- nthoangcute yêu thích
Freedom Is a State of Mind
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh