Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Viết phương trình chính tắc của $(E)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 18-05-2012 - 12:55

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $(d):y=2x$và elip$(E)$. Gọi $A$ là đỉnh trên trục lớn của $(E)$ và $A$ có hoành độ dương, hình chiếu vuông góc của $A$ lên đường thẳng $(d)$ là điểm $M$ thuộc $(E)$, biết $AM=\sqrt{20}$. Viết phương trình chính tắc của $(E)$.

Đề thi thử Đại học 2012 lần 3 - Chuyên Nguyễn Quang Diêu



#2 Messi10597

Messi10597

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 410 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Bóng đá,bóng bàn,cầu lông,toán học

Đã gửi 03-07-2013 - 10:54

Em ko biết vẽ hình trên diễn đàn,mọi người thông cảm nhé

Gọi giao của d với cạnh của hình chữ nhật cơ sỏ chứa A là N

Xét $\Delta$ vuông ANO có AM là đường cao hạ từ A

Theo bài ra ta có $\left\{\begin{matrix} OA=2AN & & \\ \frac{1}{AN^{2}}+\frac{1}{AO^{2}}=\frac{1}{AM^{2}}=\frac{1}{20} & & \end{matrix}\right.$ 

                           Giải ra ta đc $AN=5;AO=10$ $\Rightarrow A(0;10)$ $\Rightarrow b=10$

  Do $M\varepsilon (d)\Rightarrow 2x_{M}-y_{M}=0$ (1)

Mặt khác ta có: $AM^{2}=20\Leftrightarrow x_{M}^{2}+(y_{M}-10)^{2}=20$ (2)

Thay(1) vào (2) ta đc: $x_{M}^{2}+(2x_{M}-10)^{2}=20$

Giải ra ta thu đc  cặp nghiệm sau $(x_{M};y_{M})=(4;8)$

Do $M\epsilon (E)\Rightarrow \frac{x_{M}^{2}}{a^{2}}+\frac{y_{M}^{2}}{10^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{16}{a^{2}}+\frac{64}{100}=1\Leftrightarrow a=\frac{20}{3}$

Phương trình chính tắc (E) : $\frac{9x^{2}}{400}+\frac{y^{2}}{100}=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi10597: 03-07-2013 - 11:01


#3 themanphi

themanphi

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 13-07-2014 - 16:51

goodluck

File gửi kèm

  • File gửi kèm  y.doc   39K   39 Số lần tải





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh