Đề thi thử Đại học 2012 lần 3 - Chuyên Nguyễn Quang Diêu
#1
Đã gửi 18-05-2012 - 13:03
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác$ABC$ và hình vuông $MNPQ$ với $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$; $P,Q$nằm trên đường thẳng $BC$. Biết $A(-3\,;\,1)\,,\,\,M(1\,;\,4)$ và độ dài của cạnh hình vuông $MNPQ$ bằng 4. Tìm toạ độ các điểm $B$ và $C$.
- tuithichtoan yêu thích
#2
Đã gửi 21-12-2012 - 04:49
MIM
-
- Thành viên
-
- 334 Bài viết
KTS tương lai
Lời giải
Do $M$ là trung điểm $AB$ nên dễ dàng tìm được $B(5;7)$, suy ra $BM=5$.
Giả sử $Q(x_Q;y_Q)$ khi đó ta có $MQ=4$.
Trong tam giác vuông $MQB$ ta tính được $BQ=3$ theo định lí Pitago.
Ta có hệ: $\left\{\begin{array}{1}BQ=3\\MQ=4\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{1}(x_Q-5)^2+(y_Q-7)^2=9\\(x_Q-1)^2+(y_Q-4)^2=16\end{array}\right.\Leftrightarrow Q(5;4)\vee Q(\frac{53}{23};\frac{196}{25})$
Có được $Q$, ta viết được phương trình đường thẳng $MN$, chú ý rằng $MN=4$, tìm được $N$. Mặc khác $N$ là trung điểm $AC$ nên từ đó tìm được tọa độ $C$
Do $M$ là trung điểm $AB$ nên dễ dàng tìm được $B(5;7)$, suy ra $BM=5$.
Giả sử $Q(x_Q;y_Q)$ khi đó ta có $MQ=4$.
Trong tam giác vuông $MQB$ ta tính được $BQ=3$ theo định lí Pitago.
Ta có hệ: $\left\{\begin{array}{1}BQ=3\\MQ=4\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{1}(x_Q-5)^2+(y_Q-7)^2=9\\(x_Q-1)^2+(y_Q-4)^2=16\end{array}\right.\Leftrightarrow Q(5;4)\vee Q(\frac{53}{23};\frac{196}{25})$
Có được $Q$, ta viết được phương trình đường thẳng $MN$, chú ý rằng $MN=4$, tìm được $N$. Mặc khác $N$ là trung điểm $AC$ nên từ đó tìm được tọa độ $C$
- longqnh, tramyvodoi và Nguyen Minh Hiep thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
