Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm toạ độ các điểm $B$ và $C$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 18-05-2012 - 13:03

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác$ABC$ và hình vuông $MNPQ$ với $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$; $P,Q$nằm trên đường thẳng $BC$. Biết $A(-3\,;\,1)\,,\,\,M(1\,;\,4)$ và độ dài của cạnh hình vuông $MNPQ$ bằng 4. Tìm toạ độ các điểm $B$ và $C$.

Đề thi thử Đại học 2012 lần 3 - Chuyên Nguyễn Quang Diêu



#2 MIM

MIM

    KTS tương lai

  • Thành viên
  • 334 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Huế
  • Sở thích:Shironeko:x

Đã gửi 21-12-2012 - 04:49

Lời giải
Hình đã gửi

Do $M$ là trung điểm $AB$ nên dễ dàng tìm được $B(5;7)$, suy ra $BM=5$.
Giả sử $Q(x_Q;y_Q)$ khi đó ta có $MQ=4$.
Trong tam giác vuông $MQB$ ta tính được $BQ=3$ theo định lí Pitago.
Ta có hệ: $\left\{\begin{array}{1}BQ=3\\MQ=4\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{1}(x_Q-5)^2+(y_Q-7)^2=9\\(x_Q-1)^2+(y_Q-4)^2=16\end{array}\right.\Leftrightarrow Q(5;4)\vee Q(\frac{53}{23};\frac{196}{25})$

Có được $Q$, ta viết được phương trình đường thẳng $MN$, chú ý rằng $MN=4$, tìm được $N$. Mặc khác $N$ là trung điểm $AC$ nên từ đó tìm được tọa độ $C$

Hình đã gửi





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh