Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Viết phương trình mặt phẳng qua M


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 zhongxan94

zhongxan94

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ha noi

Đã gửi 19-05-2012 - 23:51

Viết phương trình mặt phẳng qua M(9;1;1) và cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho (OA+OB+OC) min

#2 Messi10597

Messi10597

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 410 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Bóng đá,bóng bàn,cầu lông,toán học

Đã gửi 31-07-2014 - 21:01

Đề này hình như thiếu điều kiện các điểm A,B,C thuộc các tia dương

Đặt : $A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)$  $(a,b,c> 0)$

Gọi mặt phẳng cần tìm là (P) $\Rightarrow (P):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$

$M\in (P)\Rightarrow \frac{9}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có 

$1=\frac{9}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{25}{a+b+c}\Rightarrow a+b+c\geq 25$

$\Rightarrow (OA+OB+OC)min=25$

Đạt đc khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix} \frac{9}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} =1& & \\ \frac{3}{a}=\frac{1}{b} =\frac{1}{c}& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=15;b=c=5$

phương trình mp (P) : $\frac{x}{15}+\frac{y}{5}+\frac{z}{5}=1$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh