Chủ đề này có 2 trả lời

[lequangdung]

Từ bài tập 3 sách GK hình học 12 ( sách chỉnh lý ) có bài tập số 3
Cho đường thẳng (d): x=2+2t;y=3+t . Tìm điểm M thộc (d) ,cách A(0;1) một khoảng bằng 5Giải :
M(2+2t;3+t) ; AM=5 <=> (2+2t)2+(2+t)2=25 <=> …<=> t=1;t=-17/5
=> M(4;4) v M(-24/5;-2/5)
Đây là bài toán đơn giản , tuy nhiên ta thay đổi cách ra đề , thì bài toán được nâng lên mức phức tạp hơn và bài toán ban đầu đã bị nhiễu
1/ Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 5 , A(0;1) , và đường chéo x-2y+4=0 Tìm tọa độ B,C,D .
Giải: B,D có tọa độ (2+2t;3+t) , AB=AD=5
(2+2t)2+(2+t)2=25 <=> …<=> t=1;t=-17/5
=>B(4;4) ;D(-24/5;-2/5) hoaëc B(-24/5;-2/5); D(4;4)
Trung điểm BD : I(-2/5;9/5) là trung điểm của AC
=>B(4;4) ;C(-4/5;13/5); D(-24/5;-2/5) hoặc B(-24/5;-2/5); C(-4/5;13/5); D(4;4)
2./ [color=red]Tìm B,D cuûa hình vuông ABCD , A(-1;3) ,C(6;2)
Giải
ABCD là hình vuông AC= 5. sqrt{2} => AB=AD=5 ,
BD thuộc đường trung trực của AC => BD = 5/2 +t; y= 5/2 + 7t
B,D có tọa độ (5/2 +t;5/2 + 7t) => (7/2+t)2+(-1/2+7t)2=25 => B(3;6) ,D(2;-1) hoặc B(2;-1),D(3,6)
Ta còn có thể mở rộng bài toán nhiều hơn nữa , và phương pháp giải tất cả các bài toán đều dùng cách giải đơn giản từ bài tập sách giáo khoa
Phương pháp kế thừa và phát triển này giúp nhiều cho học sinh nhìn nhận sâu hơn , và ứng dụng tốt các bài tập từ sách giáo khoa để giải các bài toán khó hơn

[phudu]

Cách dạy học này nếu được khai thác thì rất hay, và học sinh sẽ không bị bội thực vì phải nhớ quá nhiều phương pháp và phải làm quá nhiều bài tập trùng lặp dạng. Tôi thường hay bảo học sinh bổ sung thêm một vài câu vào cuối bài tập của sách giáo khoa (nếu có thể). Có thể là, hãy khái quát hóa bài toán trên cho n phép tính. Hay là, nếu bỏ điều kiện X,Y,Z đi thì đáp số sẽ thay đổi thế nào,...Có rất nhiều hình thức có thể phát triển bài toán.
Trong sách GK nước ngoài, hay có những bài tập kiểu như sáng tác một bài toán . ví dụ như: sáng tác một bài toán có sử dụng một số phép tính cho trước(cấp 2). (Khi cho học sinh mình làm, chúng toàn cho những giả thiết kiểu như, một người ra chợ mua 4kg thịt, giá mỗi kg là 100 đôla,...). Tôi thấy loại bài toán này rất hay, cho các em sáng tác dựa vào một vài bài toán nguồn nào đó, rồi bảo các em trao đổi đề bài cho nhau làm...
Chắc còn nhiều cách thức khác nữa ...

[LacLac]

Mình đã dùng ngay các bài toán của bạn lequangdung để thử, kết quả rất khả quan. Nhưng vấn đề muôn thuở vẫn là thời gian!
Bạn lequangdung nếu đã nghiên cứu lâu về hướng này chắc có nhiều phát triển hay.