Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Những bài toán chưa có lời giải trong Box Số học


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 24-05-2012 - 08:46

Topic này dùng để tổng hợp lại các bài toán chưa có lời giải trong Box Số học.

Quy định:

1. Tuyệt đối không giải ở đây, các bạn click vào biểu tượng $\boxed{\text{số thự tự}}$ để đến topic gốc và giải ở đó.

2. Sau khi đã có lời giải, các bạn vui lòng gửi bài viết với nội dung Bài toán số ... đã có lời giải ngay topic này để ĐHV có thể cập nhật lại list bài toán mới.

3. Tuyệt đối không spam.

---

#2 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 24-05-2012 - 08:53

$\fbox{1}$ Tìm mọi số nguyên $x,y$ sao cho $(y^3+xy-1)(x^2+x-y)=(x^3-xy+1)(y^2+x-y).$

$\fbox{2}$ Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $1+x+y^2+x^3=1987^y$

$\fbox{3}.$ Tìm nghiệm nguyên của pt: ${x^3} + 4x + 1 = {y^4}$

$\fbox{4}.$ Tìm mọi số nguyên không âm $(a,b,c)$ sao cho \[\left(1+\frac{1}{a}\right) \left(1+\frac{1}{b}\right) =1+\left( \frac{2}{3} \right)^c\]


$\fbox{5}.$ Cho $m,n$ là hai số nguyên dương sao cho $\frac{m^3+n^3+1}{mn(m-n)}$ luôn là số nguyên. Tìm $m,n$.

$\fbox{6}.$ Chứng minh rằng phương trình $$6{y^3} + 12x{y^2} + 6{x^2}y + ({x^3} - x) = 0$$ không thể có nghiệm nguyên dạng $(4k, y)$ hoặc $(9k, y)$, $k\neq 0$

$\fbox{7}.$ Tìm mọi số nguyên dương $a,b,c,d$ sao cho
\[a^{12}+b^{25} = 2011^c+2012^d+74\]

 

$\fbox{8*}.$ Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $M$, tồn tại bộ ba đôi một phân biệt $a,b,c$ nguyên cùng lớn hơn $M$ và $abc+1$ là ước của một trong các số $(a-b)^2$, $(b-c)^2$ hoặc $(c-a)^2$.

 

$\fbox{9*}.$ Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ và $n$ số nguyên tố $p_1,\ldots,p_n$ phân biệt thỏa mãn điều kiện

$$\frac{\left(p_1\cdots p_n\right)^2-1}{\left(p_1-1\right)^2\cdots\left(p_n-1\right)^2}\in\mathbb Z. $$

 

 

 


@nguyenta98: em đã cập nhật lại list, những bài đã được giải sẽ bị xóa :D khỏi list :)
@nguyenta98: Cập nhật lần 2 bài 14 (cũ) bị xóa do em đã giải rồi :) hiện giờ còn 23 bài
@nguyenta98: Cập nhật lần 3 bài 14 (cũ) bị xóa do em đã giải rồi :) hiện giờ còn 22 bài
@nguyenta98: Cập nhật lần 4 bài 17 (cũ) bị xóa do em đã giải rồi :) hiện giờ còn 21 bài
@nguyenta98: Phát hiện thêm một bài tồn đọng được cập nhật, hiện giờ có 22 bài *bài 22 mới"
@nguyenta98: Phát hiện thêm hai bài tồn đọng, đã được cập nhật, hiện giờ là 24 bài

@nguyenta98: Cập nhật lần 5: Bài 22-23 bị xóa do em giải rồi :) hiện giờ còn 22 bài

@nguyenta98: Cập nhật lần 6: Bài 15 bị xóa do em giải rồi :) hiện giờ còn 21 bài :)
@nguyenta98: Cập nhật lần 7: Bài 10 bị xóa do em giải rồi :) hiện giờ còn 20 bài :)
@nguyenta98: Cập nhật lần 8: Bài 16 đã bị xóa do em giải rồi :) hiện giờ còn 19 bài :)
@nguyenta98: Cập nhật lần 9: Bài 6 bị xóa do famas1stvn98 giải rồi :) còn 18 bài :)
@nguyenta98: Cập nhật lần 10: Bài 6 bị xóa do famas1stvn98 giải rồi :) còn 17 bài :)
@nguyenta98: Cập nhật lần 11: Bài 6 bị xóa do em giải rồi và bài 12 xóa do sai :) còn 15 bài :)
@nguyenta98: Cập nhật lần 12: Bài 15 bị xóa do em giải rồi :) còn 14 bài :)
@nguyenta98: Cập nhật lần 13: Bài 5 bị xóa do disapthuyennewver giải rồi , còn 13 bài :)
@nguyenta98: Cập nhật lần 14: Bài 1 bị xóa do em giải rồi :), còn 12 bài :)
@nguyenta98: Cập nhật lần 15: Bài 7 bị xóa do em giải rồi :) còn 11 bài :)
@nguyenta98: Cập nhật lần 16: Bài 7 bị xóa do đề lộn xộn, không có một nghĩa hiểu nào
@nguyenta98: Cập nhật lần 17: Bài 6 bị xóa do thầy hxthanh giải rồi giờ còn $9$ bài
@nguyenta98: Cập nhật lần 18: Bài 6 bị xóa do em giải rồi, giờ còn $8$ bài
@nguyenta98: Cập nhật lần 19: Bài 4 bị xóa do em giải rồi, giờ còn $7$ bài

@chrome98: Cập nhật lần 20: Hai bài tồn đọng nữa, giờ còn $9$ bài 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chrome98: 16-05-2013 - 08:59


#3 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 26-07-2015 - 18:41

Bài 10:Chứng minh rằng: phương trình sau vô nghiệm trong tập số nguyên dương

                                         

                           $n(n+1)(n+2)(n+3)=m(m+1)^{2}(m+2)^{3}(m+3)^{4}$

 

Bài 11 Cho $F=2^{2^{n}}+1$ với $n=0,1,2...$.Tìm $n$ để $F$ là lập phương một số

 

Bài 12 Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a;b) sao cho $(ab)^{2}-4(a+b)$ là một số chính phương

 

Bài 13 Tìm các số nguyên dương $q,p,r,n$ thỏa mãn: $(q-p)(q+p+1)=(p-r)(p+r+1)=5n^2$.

 

Bài 14 Chứng minh: $A=1924^{2003^{2004}}+1920\vdots 124$

 

Bài 15 Giải phương trình nghiệm nguyên $y^4-x^3=111$.

 

Bài 16 Tìm $p,q$ nguyên tố thỏa mãn $p^3-q^7=p-q$

 

Bài 17 Tìm các cặp số nguyên $(m,n)$ thỏa mãn $m^6 = n^{n+1} + n -1$.

 

Bài 18 Giải phương trình nghiệm nguyên $$y(x + y) = x^3- 7x^2 + 11x - 3.$$

 
Bài 19 Giải phương trình nghiệm nguyên: $\sqrt{x^{7}+y^{7}+z^{7}}=4$
 
Bài 20 Tìm $n$ nguyên dương thỏa mãn $n^3+6n^2+10n+55=a^4(b^3-c^3)+b^4(c^3-a^3)+c^4(a^3-b^3)$ với $a,b,c$ là các số cho trước.
 
Bài 21 Tìm $n$ nguyên dương sao cho phương trình $x^{3}+y^{3}+z^{3}=nx^{2}y^{2}z^{2}$ có nghiệm nguyên dương. Với các giá trị vừa tìm được của $n$, hãy giải phương trình trên.

 

 

 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh