Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 45 Bình chọn

Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 402 trả lời

#381 khaipro

khaipro

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:football

Đã gửi 11-10-2017 - 22:25

cho các số x, y, z thõa mãn đồng thời

x+y+z=1; $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$; $x^{3}+y^{3}+z^{3}=1$

tính tổng S=$x^{2009}+y^{2010}+z^{2011}$

Ta có (x+y+z)= x3 + y3 + z3 +3(x+y)(y+z)(z+x) => 1 = 1 + 3(x+y)(y+z)(z+x) => (x+y)(y+z)(z+x)=0 => có hai trong ba số x, y, z đối nhau, số còn lại bằng 1.

Kết hợp với 3 điều kiện ban đầu đề bài cho suy ra có hai số bằng 0, số còn lại bằng 1. Từ đó có S = 1.



#382 khaipro

khaipro

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:football

Đã gửi 21-10-2017 - 00:32

Giải phương trình: $13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}=16$



#383 trambau

trambau

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 539 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:ABC8 (16-19) THPT Hàm Rồng- Thanh Hóa

Đã gửi 21-10-2017 - 16:11

Giải phương trình: $13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}=16$

$( 13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4} )^{2}= x^2( 13\sqrt{x^2-x^4}+3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{x^2+x^4} )^2\leq (13+27)( 13-13x^2+3 +3x^2 )=40x^2( 16-10x^2 )= 4.10x^2( 16-10x^2 )\leq ( 10x^2 +16-10x^2 )=16^2$



#384 Yuu

Yuu

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 22-11-2017 - 23:00

Tớ xin mở đầu...
BÀI 1:
Giải phương trình: $\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^{2}-8x+18$
BÀI 2:
Giải phương trình: $\sqrt{3x^{2}+12x+16}+\sqrt{y^{2}-4y+13}=5$
___

P/S: Phiền các bạn khi post bài nhớ đánh số thứ tự và in đậm như thế này nhé, thân!
___

##Bài 1: ( $\sqrt{x-3} - 1 ) + ( \sqrt{5-x} - 1 ) - ( x^2 - 8x +16 ) = 0

Sử dụng nhân liên hợp => x = 4



#385 buihai2003vn

buihai2003vn

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-11-2017 - 21:35

p cho topic:

Giải pt:

$\sqrt{5x-1} + \sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$



#386 dragon ball super

dragon ball super

    Binh nhất

  • Banned
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K53-HSGS
  • Sở thích:math;anime;IMO and want to come to another world

Đã gửi 21-12-2017 - 22:34

Mấy bác căng quá,em xin trả lời

 

(căn (5x-1))-2+(căn 3 của (9-x)-2)=2x^2+3x-5

Liên hợp

5x-5/căn (5x-1)+2+1-x/can(9-x)^2+can 9-x+4=(x-1)(2x+5)

Các bác sẽ tìm đựợc x=1 

trường hợp còn lại loại do >0

P/s:dân mới nên chưa biết gõ ,các bác thông cảm :D  :D  :D  :D  :D  


 
 
" Hãy luôn vươn tới bầu trời, vì nếu không chạm tới những vì sao sáng  thì bạn cũng
 
 
 ở giữa những vì tinh tú ..."

                                                                   

                                                                                                                    -Khuyết Danh-       

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:   :ukliam2:


#387 LeCong Quoc Huy 8a 2002

LeCong Quoc Huy 8a 2002

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-01-2018 - 19:29

26165496_394242134379037_671173885173498

:ukliam2:  :ukliam2:   :ukliam2:  hãy tin những điều tôi nói với bạn :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 


#388 FL BUG

FL BUG

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lê Quý Đôn
  • Sở thích:Nghe nhạc, đọc sách, chơi game, giải toán, nếu cần thì ngủ gật(nhất là khi không có việc gì làm)

Đã gửi 27-05-2018 - 22:46

Đặt $\sqrt[3]{2x+2}=a.$
Viết lại phương trình: $\sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a+1}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{a}=-(\sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a+1})$
$\Leftrightarrow a=-(2a-3\sqrt[3]{a^3-a})$
$\Leftrightarrow a=-\sqrt[3]{a^3-a}$
$\Leftrightarrow a^3=-a^3+a$
$\Leftrightarrow a(2a^2-1)=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
a=0\\
a=\frac{1}{\sqrt{2}}\\
a=-\frac{1}{\sqrt{2}}
\end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=-1\\
x=\frac{1-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}\\
x=-\frac{1+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}
\end{bmatrix}$

Hình như bài này thế ẩn đã dặt vào pt đã cho bị sai


"Tôi tư duy, nên tôi tồn tại." - Rene Descartes


#389 thanhdatnguyen2003

thanhdatnguyen2003

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 68 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ
  • Sở thích:Đá bóng

Đã gửi 03-06-2018 - 14:31

Tiếp tục nào:

Hình gửi kèm

  • zzzx.png


#390 FL BUG

FL BUG

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lê Quý Đôn
  • Sở thích:Nghe nhạc, đọc sách, chơi game, giải toán, nếu cần thì ngủ gật(nhất là khi không có việc gì làm)

Đã gửi 05-06-2018 - 14:44

Mấy trường thi rồi nên topic hạ nhiệt quá. Góp 1 bài pt bậc 2:

Cho phương trình (m-1)x2 - 2(2m-3)x - 5m + 25 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị m là số nguyên sao cho pt có nghiệm là số hữu tỉ.

(Trích đề toán chuyên thi vào THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định)

Mới thi xong hôm trước nên gửi cho anh em  :icon6:  :icon6:  :icon6:


"Tôi tư duy, nên tôi tồn tại." - Rene Descartes


#391 Trinhtheminh

Trinhtheminh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 16-07-2018 - 22:02

Giải giúp mình vs ạ
Giải pt
căn(24+5x-x^2)-căn(12+4x-x^2)=căn2

#392 ntbt273

ntbt273

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phú Lộc -Thừa Thiên Huế
  • Sở thích:Tk.QM (Lê Phú Quý Mùi)...Math...B.trâm

Đã gửi 26-07-2018 - 19:42

Giải phương trình: 1+$x^{2}$=2($\sqrt{x+1}$+$\sqrt{x^{2}-x}$)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ntbt273: 26-07-2018 - 19:43


#393 vutracvan

vutracvan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 07-08-2018 - 15:41

x3+x2+3x+3=(2x+3)sqrt(x^(3)+1)^()



#394 Pham Thi Ha Thu

Pham Thi Ha Thu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 15-08-2018 - 08:32

làm sao để trích dẫn đề rồi mới giải ?



#395 quynhanhlh7

quynhanhlh7

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K60 THPT Chuyên Biên Hòa Hà Nam

Đã gửi 21-10-2018 - 14:20

$\left\{\begin{matrix} (1+4x).x^{2}=\frac{x+y}{2}.\sqrt{y} & \\ xy-3y+9x-1=\sqrt{2x-\frac{y^{2}}{16}} & \end{matrix}\right.$



#396 thuchienuocmo

thuchienuocmo

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:thái bình

Đã gửi 17-12-2018 - 18:29

mình có bài này muốn hỏi!!! giúp mk nhé càng nhanh càng tốt

  1. giải pt: x2-3x+20=6căn x+7

     



#397 Sin99

Sin99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Phương trình, Mr Siro's list, ~ PUBG ~

Đã gửi 30-12-2018 - 15:06

Topic vẫn còn hoạt động không anh ?. Em có một bài muốn đóng góp ạ .

$\mathbf{Đề   bài}: Giải pt : \frac{\sqrt{x+2}}{x + \sqrt{x}+1}  =1 $ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 30-12-2018 - 15:07


#398 tinhoc268

tinhoc268

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-03-2019 - 16:26

Em nhờ các anh chị giải giúp em ạ !

Bài 1. Giải phương trình: x4+4x3+ 6x2+4x+$\sqrt{x^2+2x+17}$=3


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tinhoc268: 05-03-2019 - 16:34


#399 nguyenthanhtu

nguyenthanhtu

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 13-03-2019 - 20:07

Tiếp tục nào!!!

Giải các pt:

Bài 1: $\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x(1-x)} = 1$

 

Bài 2: $7+2\sqrt{x}-x = (2+\sqrt{x})\sqrt{7-x}$

 

Bài 3: $2(x+1)\sqrt{x+1} = (\sqrt{x+1}+ \sqrt{x-1})(2- \sqrt{1-x^2})$

 

Bài 4: $6\sqrt{x+2}+3\sqrt{3-x} = 3x+1+4\sqrt{-x^2+x+6}$

 

Bài 5: $\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18} = 5\sqrt{x}$

 

Bài 6: $x^2+6x+1 = (2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$

 



#400 tinhoc268

tinhoc268

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-04-2019 - 07:12

Bài 1. Giải phương trình:

$\sqrt{x+3}$.x4=2x4 - 2019x+2019


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tinhoc268: 18-04-2019 - 07:18





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh