Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 45 Bình chọn

Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 405 trả lời

#401 Pham Thi Ha Thu

Pham Thi Ha Thu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 29-04-2019 - 22:42

Giải phương trình : $\left ( 4x^{3}-x+3 \right )^{3}=\frac{2}{3}x^{3}$



#402 nguyendinhnguyentoan9

nguyendinhnguyentoan9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích học toán,Thích đọc thơ ngôn từ,thích dùng ngôn từ đẻ giải toán

Đã gửi 15-05-2019 - 12:13

Anh xin phép mở đầu bài này theo cách mà anh thích nhất: nhân lượng liên hợp.
 

Em xin gửi thêm cách khác: theo BĐT Bunhiacoxki ta có

\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\leq \sqrt{2(x-3+5-x)}= 2

mà x^{2}-8x+18=(x-4)^{2}+2\geq 2 nên dấu bằng xảy ra khi VT=VP=2

khi đó x=4


Đừng thở dài

Hãy vươn vai mà sống

Bùn dưới chân

Nhưng nắng ở trên đầu

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: Hermesama Cuber  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 


#403 khaipro

khaipro

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:football

Đã gửi 26-05-2019 - 23:19

Giải Phương trình: 2(x + 1)sqrt(x) + sqrt(3(x3 + 5x2 + 4x + 1)) = 5x3 - 3x2 + 8



#404 Pham Thi Ha Thu

Pham Thi Ha Thu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 31-05-2019 - 22:13

giải phương trình

$\left ( 2x+1 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x}} = x+2+\sqrt[3]{2x^{2}+x^{3}}$



#405 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 31-05-2019 - 22:44

Dễ thấy x khác 0, chia 2 vế của pt cho x , ta được

pt $  \Leftrightarrow (2+\frac{1}{x}).\sqrt{1+\frac{1}{x}}= 1 + \frac{2}{x} + \sqrt[3]{\frac{2}{x} + 1}  $ 

Đặt $ \sqrt{ \frac{1}{x}+1}  = a, \sqrt[3]{\frac{2}{x}+1}   =b $ , ta được 

$ (a^2+1).a = b^3 + b $

$  \Leftrightarrow  a^3 + a = b^3 + b $ 

$   \Leftrightarrow a = b $ 

 

 


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#406 s2maxno1s2

s2maxno1s2

    Lính mới

  • Banned
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi

Đã gửi 08-07-2019 - 10:54

Cám ơn bạn nhiều

SOLUTION:

Phương trình đã cho viết thành: \[{\left( {x + 1} \right)^3} - 3\sqrt[3]{{3x + 5}} = 2\]
Đặt $y + 1 = \sqrt[3]{{3x + 5}} \Rightarrow {\left( {y + 1} \right)^3} = 3x + 5$, ta đưa về hệ đối xứng:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + 1} \right)^3} - 3\left( {y + 1} \right) = 2\\
{\left( {y + 1} \right)^3} = 3x + 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + 1} \right)^3} = 3y + 5\\
{\left( {y + 1} \right)^3} = 3x + 5
\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {y + 1} \right)^3} + 3\left( {x - y} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) + {{\left( {y + 1} \right)}^2} + 3} \right] = 0\]
\[ \Rightarrow x = y \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} = 3x + 5...\]
Đến đây OK rồi.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh