Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 45 Bình chọn

Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 409 trả lời

#401 Pham Thi Ha Thu

Pham Thi Ha Thu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 29-04-2019 - 22:42

Giải phương trình : $\left ( 4x^{3}-x+3 \right )^{3}=\frac{2}{3}x^{3}$



#402 nguyendinhnguyentoan9

nguyendinhnguyentoan9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích học toán,Thích đọc thơ ngôn từ,thích dùng ngôn từ đẻ giải toán

Đã gửi 15-05-2019 - 12:13

Anh xin phép mở đầu bài này theo cách mà anh thích nhất: nhân lượng liên hợp.
 

Em xin gửi thêm cách khác: theo BĐT Bunhiacoxki ta có

\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\leq \sqrt{2(x-3+5-x)}= 2

mà x^{2}-8x+18=(x-4)^{2}+2\geq 2 nên dấu bằng xảy ra khi VT=VP=2

khi đó x=4


I am never die

 


#403 khaipro

khaipro

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:football

Đã gửi 26-05-2019 - 23:19

Giải Phương trình: 2(x + 1)sqrt(x) + sqrt(3(x3 + 5x2 + 4x + 1)) = 5x3 - 3x2 + 8



#404 Pham Thi Ha Thu

Pham Thi Ha Thu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 31-05-2019 - 22:13

giải phương trình

$\left ( 2x+1 \right )\sqrt{\frac{x+1}{x}} = x+2+\sqrt[3]{2x^{2}+x^{3}}$



#405 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 544 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-05-2019 - 22:44

Dễ thấy x khác 0, chia 2 vế của pt cho x , ta được

pt $  \Leftrightarrow (2+\frac{1}{x}).\sqrt{1+\frac{1}{x}}= 1 + \frac{2}{x} + \sqrt[3]{\frac{2}{x} + 1}  $ 

Đặt $ \sqrt{ \frac{1}{x}+1}  = a, \sqrt[3]{\frac{2}{x}+1}   =b $ , ta được 

$ (a^2+1).a = b^3 + b $

$  \Leftrightarrow  a^3 + a = b^3 + b $ 

$   \Leftrightarrow a = b $ 

 

 


๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#406 s2maxno1s2

s2maxno1s2

    Lính mới

  • Banned
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hanoi

Đã gửi 08-07-2019 - 10:54

Cám ơn bạn nhiều

SOLUTION:

Phương trình đã cho viết thành: \[{\left( {x + 1} \right)^3} - 3\sqrt[3]{{3x + 5}} = 2\]
Đặt $y + 1 = \sqrt[3]{{3x + 5}} \Rightarrow {\left( {y + 1} \right)^3} = 3x + 5$, ta đưa về hệ đối xứng:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + 1} \right)^3} - 3\left( {y + 1} \right) = 2\\
{\left( {y + 1} \right)^3} = 3x + 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x + 1} \right)^3} = 3y + 5\\
{\left( {y + 1} \right)^3} = 3x + 5
\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {y + 1} \right)^3} + 3\left( {x - y} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) + {{\left( {y + 1} \right)}^2} + 3} \right] = 0\]
\[ \Rightarrow x = y \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} = 3x + 5...\]
Đến đây OK rồi.



#407 LTQ

LTQ

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 04-02-2020 - 17:45

Gpt:

sqrt(x)+sqrt(x+1)+sqrt(x+4)+sqrt(x+9)+...+sqrt(x+4080400)=2041210.



#408 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 544 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-02-2020 - 18:08

Điều kiện: $ x \geq 0 $. 

Suy ra $ VT \geq \sqrt{0} + \sqrt{1} + ... + \sqrt{4080400} = 1  +2 + ... + 2020 = 2041210 = VP $ 

Dấu "=" xảy ra khi $ x = 0 $.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 04-02-2020 - 18:14

๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#409 LTQ

LTQ

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 04-02-2020 - 18:27

Ghpt:

x1+x2x3x4...xn=1;

x1x2x3x4...xn=1;

(x1+x2+x3+...+xn)n=342546536356;

(x1,x2,x3,...,xn la cac an so).


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LTQ: 04-02-2020 - 18:49


#410 Thekingof2005

Thekingof2005

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 12-02-2020 - 09:57

Giải phương trình   $\sqrt{x^{2}+3x+6}+\sqrt{2x^{2}-1}=3x+1$

$\frac{x^{3}+5x^{2}+4x+2}{x^{2}+2x+3}=\sqrt{x^{2}+x+2}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh