Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 45 Bình chọn

Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 401 trả lời

#41 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-05-2012 - 21:24

Bài 15:

Giải phương trình: $\sqrt {2{x^2} - 9x + 4} + 3\sqrt {2x - 1} = \sqrt {2{x^2} + 21x - 11}$

ĐKXĐ: $x\geq 4$
$$PT\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)(x-4)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{(2x-1)(x+11)}\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}+3)=0$$
Đơn giản rồi mọi người giải tiếp nhé :D
----
Bài 18: Giải phương trình:
$$\sqrt{2x^2+5x-7}+\sqrt{3x^2-21x+18}=\sqrt{7x^2-6x-1}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 13-08-2012 - 11:11

Thích ngủ.


#42 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 24-05-2012 - 21:29

Bài 17 :
Giải PT: $(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}= 2x^{2}+2x+1$

Bài 17:

$PT\Leftrightarrow 2(x^2+1)-(4x-1)\sqrt{x^2+1}+2x-1=0$

Đặt $\sqrt{x^2+1}=a$

$PT\rightarrow 2a^2-(4x-1)a+2x-1=0$

Coi đây là phương trình bậc 2, ẩn là $a$, tham số $x$ có $\Delta=(4x-3)^2$

Nên ta có

$\sqrt{x^2+1}=\frac{4x-1\pm (4x-3)}{4}$

Đây là phương trình cơ bản rồi.

___

Chú ý: Lần sau post bài nhớ trích dẫn đề bài, để tiện cho việc theo dõi, thân !
___

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 24-05-2012 - 21:44

ĐCG !

#43 Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 24-05-2012 - 21:36

Bài 17 :
Giải PT: $(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}= 2x^{2}+2x+1$


Bài này ta còn phương pháp khác là "Cần cù bù thông mình" :D

$ \Leftrightarrow \left( {16{x^2} - 8x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = {\left( {2{x^2} + 2x + 1} \right)^2}$
$\Leftrightarrow x(3x - 4)(4{x^2} + 3) = 0$
$ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\left( {false} \right)\\
x = \frac{4}{3}\left( {True} \right)
\end{array} \right.$

bài toán đã được giải quyết

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#44 MyLoVeForYouNMT

MyLoVeForYouNMT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Dũng Bắc Giang

Đã gửi 24-05-2012 - 21:39

Bài 8:
Giải phương trình $\sqrt{4y^2+x}-\sqrt{4y-x}+\sqrt{x^2+2}=0$

Đặt $\sqrt{4y^2+x}=a; \sqrt{4y-x}=b; \sqrt{x^2+2}=c$
Phương trình đã cho trở thành
$a-b+c=0$
Mà ta lại có: $a^2-b^2+c^2=(2y-1)^2+(x+1)^2\geq0$
Mặt khác: $a^2-b^2+c^2=(a-b+c)(a+b+c)-2ac\geq 0$
$-2ac\geq 0$ (do a-b+c=0)
Lại có: $ac\geq 0$
Dấu "=" xảy ra khi ac=0
Ta có: $a-b+c=0 \Leftrightarrow a+c=b\Leftrightarrow a^2+2ac+c^2=b^2$
$a^2-b^2+c^2=0$ Hay $4y^2+x-4y+x+x^2+2=(2y-1)^2+(x+1)^2=0$
Suy ra $y=\frac{1}{2}; x=-1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyLoVeForYouNMT: 25-05-2012 - 06:09

​You may only be one person to the world
But you may also be the world to one person


#45 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 24-05-2012 - 21:43

Bài 16 :
Giải HPT : $\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{20y}{x}}= \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\\ \sqrt{\frac{16x}{5y}}= \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y} \end{matrix}\right.$

SOLUTION:
ĐK:$x \ge y > 0$.
Nhân vế theo vế của các phương trình trong hệ, ta được:
$\begin{array}{l}
\left( {\sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} } \right)\left( {\sqrt {x + y} - \sqrt {x - y} } \right) = \sqrt {\frac{{20y}}{x}} .\sqrt {\frac{{16x}}{{5y}}} \\
\Leftrightarrow \left( {x + y} \right) - \left( {x - y} \right) = 8 \\
\Leftrightarrow y = 4 \\
\end{array}$
Thế giá trị $y=4$vào 1 trong 2 phương trình của hệ ta tìm được x.
Bài toán kết thúc ...
___

P/S: Còn bài 14 chưa có lời giải, mọi người tích cực vào nhé !
___

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 24-05-2012 - 21:51

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh

#46 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 24-05-2012 - 21:44

GÓP Ý:

Khi các em làm đến kết quả cuối cùng thì hãy đóng khung cho kết quả nhé.

Các em có thể dùng
$\boxed{\mathbf{ket_qua}}$
hay
$\fbox{ket_qua}$


#47 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 24-05-2012 - 21:47

Bài 18:

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x-1}(\sqrt{2x-7}+\sqrt{3x-18}-\sqrt{7x-1})=0$

Cái này cơ bản rồi, ra nghiệm $\fbox{x=1;x=9}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 24-05-2012 - 21:51

ĐCG !

#48 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-05-2012 - 21:50

Bài 19: Giải phương trình:
$$7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$$ với $x>0$
Bài 20: Giải phương trình:
$$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$$

Thích ngủ.


#49 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 24-05-2012 - 21:57

Bài 20: Giải phương trình:
$$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$$

Bài 20:

$PT\Leftrightarrow (x-1)^2=\frac{(x-1)^2}{x+\sqrt{2x-1}}\Leftrightarrow (x-1)^2(1-\frac{1}{x+\sqrt{2x-1}})=0$


$\Leftrightarrow x-1=0\vee 1-\frac{1}{x+\sqrt{2x-1}}=0$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $1-\frac{1}{x+\sqrt{2x-1}}=0$

$1-\frac{1}{x+\sqrt{2x-1}}=0\Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}=1\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=1-x \Leftrightarrow x=2-\sqrt{2}$


:P

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 25-05-2012 - 09:58

ĐCG !

#50 Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 24-05-2012 - 22:02

Bài 20: Giải phương trình:
$$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$$

\[đkxđ: x \ge \frac{1}{2}\]
Ta tiếp tục áp dụng pp "cần cù bù thông minh" cho bài này :)
\[\sqrt {2x - 1} + {x^2} - 3x + 1 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \sqrt {2x - 1} = - {x^2} + 3x - 1\]
\[ \Leftrightarrow {x^4} - 6{x^3} + 11{x^2} - 8x + 2 = 0\]
\[ \Leftrightarrow {(x - 1)^2}({x^2} - 4x + 2) = 0\]
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
{x^2} - 4x + 2 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2 \pm \sqrt 2
\end{array} \right.\]

Kết hợp với $ĐKXĐ$ thì pt có 2 nghiệm là: $x = 1;2 + \sqrt 2 $
Tới đây đơn giản rồi ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maikhaiok: 25-05-2012 - 11:38

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#51 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-05-2012 - 22:11

Ta tiếp tục áp dụng pp "cần cù bù thông minh" cho bài này :)

Thích phương pháp này của chú rồi đấy Hình đã gửi
Cách khác cho bài 20: (thấy cũng như của Khải thôi mà cứ post vậy Hình đã gửi)

Bài 20: Giải phương trình:
$$\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$$

Bài 20:
Đặt $\sqrt{2x-1}=t\geq 0$ ta được $x=\frac{t^2+1}{2}$
Phương trình đã cho có dạng:
$$t^4-4t^2+4t-1=0\Leftrightarrow (t-1)(t^2+2t-1)=0\Leftrightarrow t_{1}=1;t_{2}=\sqrt{2}-1\Leftrightarrow x_{1}=1;x_{2}=2-\sqrt{2}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 13-08-2012 - 14:19

Thích ngủ.


#52 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 24-05-2012 - 22:15

Bài 19: Giải phương trình:
$$7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$$ với $x>0$


Ví dụ 32: Giải phương trình:
$$\sqrt{\dfrac{4x + 9}{28} } = 7x^2 + 7x$$
Lời giải:
ĐK : $x \geq - \dfrac{9}{4}$
$$PT\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{4x + 9}{28} } = 7(x + \dfrac{1}{2})^2 - \dfrac{7}{4}$$
- Kiểm tra: $a = \dfrac{1}{7}; b = \dfrac{9}{28} ; c = 7 ; d = 1 ; e = \dfrac{1}{2} ; \alpha = 0 ; \beta = - \dfrac{7}{4} .$
Đặt
$$y + \dfrac{1}{2} = \sqrt{\dfrac{4x + 9}{28} }$$
$$\Leftrightarrow y^2 + y + \dfrac{1}{4} = \dfrac{4x + 9}{28}\Leftrightarrow 7y^2 + 7y + \dfrac{7}{4} = x + \dfrac{9}{4}\Leftrightarrow x + \dfrac{1}{2} = 7y^2 + 7, \ \ \ (1)$$
Mặt khác : $y + \dfrac{1}{2} = 7x^2 + 7x,\ \ \ (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ :
$$\left\{\begin{matrix}x + \dfrac{1}{2} = 7y^2 + 7 \\y + \dfrac{1}{2} = 7x^2 + 7x \end{matrix}\right.$$
Đây là hệ đỗi xứng loại II đã biết cách giải .



#53 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-05-2012 - 22:23

Bài 19: Giải phương trình:
$$7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$$ với $x>0$

Xin trình bày thêm 1 cách nữa ạ Hình đã gửi
Cách 2:
Nhân 2 vế của phương trình cho 28 ta được:
$$PT\Leftrightarrow (14x)^2+196x=2\sqrt{28x+63}$$
$$\Leftrightarrow (14x)^2+196x+28x+63+1=2\sqrt{28x+63}+28x+63+1$$
$$\Leftrightarrow (14x+8)^2=(\sqrt{28x+63}+1)(x>0)$$
Đến đây là ta có thể giải dễ dàng rồi Hình đã gửi
Đáp số: $\boxed{\frac{{ - 6 + \sqrt 2 }}{{14}}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nsthanh: 24-05-2012 - 22:39

Thích ngủ.


#54 Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 24-05-2012 - 22:24

Bài 19: Giải phương trình:
$$7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$$ với $x>0$


Ta lại tiếp tục áp dụng pp "Cần cù bù thông minh" vào bài này :D

\[7{x^2} + 7x = \sqrt {\frac{{4x + 9}}{{28}}} \]
\[ \Leftrightarrow 28\left( {49{x^4} + 98{x^3} + 49{x^2}} \right) = 4x + 9\]
\[ \Leftrightarrow \left( {14{x^2} + 12x - 1} \right)\left( {98{x^2} + 112x + 9} \right) = 0\]

Giải 2 pt trên ta được 4 nghiệm nhưng chỉ có 1 nghiệm thỏa mãn đk là: $x = \frac{{5\sqrt 2 - 6}}{{14}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maikhaiok: 24-05-2012 - 22:28

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#55 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-05-2012 - 22:35

Tiếp tục nào Hình đã gửi
Bài 21: Giải phương trình:
$$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$$
Bài 22: Giải phương trình:
$$3x+4-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}$$
Bài 23: Giải phương trình:
$$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$$

Thích ngủ.


#56 MyLoVeForYouNMT

MyLoVeForYouNMT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Dũng Bắc Giang

Đã gửi 24-05-2012 - 22:49

Bài 23: Giải phương trình:
$$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$$

Đặt $\sqrt{4x+1}=a; \sqrt{3x-2}=b$
Khi đó ta có hệ phương trình

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a-b=\frac{a^2-b^2}{5}} \\
{3a^2-4b^2=11} \\
\end{array}} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{(a-b)(5-a-b)=0}(1) \\
{3a^2-4b^2=11}(2) \\
\end{array}} \right.$
Phương trình (1) $\Leftrightarrow a-b=0$ hoặc $5-a-b=0$

1) $a-b=0\Leftrightarrow a=b$ thay vào phương trình (2) ta được
$3a^2-4a^2=11\Leftrightarrow -a^2=11$ (loại)
2) $5-a-b=0\Leftrightarrow a=5-b$ thay vào phương trình (2) ta được:
$3(5-b)^2-4b^2=11\Leftrightarrow 3b^2-30b+75-4b^2=11\Leftrightarrow b^2+30b-64=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
b=2 (True) \\
b=-32 (False)\\
\end{array}} \right.$

Với $b=2\Rightarrow x=2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 25-05-2012 - 06:20

​You may only be one person to the world
But you may also be the world to one person


#57 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 25-05-2012 - 00:01

NOTE:

Mình và anh Thành - nsthanh - có ý kiến nho nhỏ như sau:
  • Chúng ta nên trình bày bài giải một cách hoàn chỉnh, không nên chỉ nêu hướng giải quyết thôi, để cho sau này, khi tổng hợp lại thành một file, sẽ có đầy đủ và đẹp những bài tập trong topic này, cảm ơn mọi người !
  • Nếu các bạn đồng ý thì bài bạn nào làm chưa ra đến kết quả thì hãy sửa lại nhé, cảm ơn các bạn nhiều ! Thân!
___

@Khải và một số bạn khác: Sửa bài làm chưa trình bày đến kết quả cuối cùng nhé, cảm ơn !
___

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 25-05-2012 - 05:28

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh

#58 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 25-05-2012 - 05:54

P/S: Mình xin post lại 2 bài mình đã không giải đến đáp số !
_____________________________________________________________

Bài 10: Giải phương trình:
$$x\sqrt{10-x^2}-x^2+6=0$$


SOLUTION:
ĐK: $ x < \sqrt {10} $
PT đã cho tương đương:
$\begin{array}{l}
x{}^2 - 6 = x\sqrt {10 - {x^2}} \\
\Rightarrow {x^4} - 12{x^2} + 36 = 10{x^2} - {x^4} \\
\Leftrightarrow {x^4} - 11{x^2} + 18 = 0 \\
\Leftrightarrow {y^2} - 11y + 18 = 0\left( {y = {x^2};0 < y < 10} \right) \\
\end{array}$
$\Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y = 2} \\
{y = 9} \\
\end{array}} \right.\left( {True} \right) \Rightarrow {\rm{ }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \sqrt 2 } \\
{x = 3} \\
\end{array}} \right.$
Vập tập nghiệm của phương trình là: $\boxed{S = \left( {\sqrt 2 ;3} \right)}$
___

Bài 23: Gii phương trình:
$$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$$

OTHER SOLUTION:
ĐK: $x \ge \frac{2}{3}$
Từ giả thiết suy ra:
$\begin{array}{l}
\left( {\sqrt {4x + 1} - \sqrt {3x - 2} } \right)\left( {\sqrt {4x + 1} + \sqrt {3x - 2} } \right) = \left( {x + 3} \right).\frac{{\sqrt {4x + 1} + \sqrt {3x - 2} }}{5} \\
\Leftrightarrow x + 3 = \left( {x + 3} \right).\frac{{\sqrt {4x + 1} + \sqrt {3x - 2} }}{5} \\
\left[ \begin{array}{l}
x = - 3 (False) \\
\sqrt {4x + 1} + \sqrt {3x - 2} = 5 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}$
Do đó:
$\begin{array}{l}
\sqrt {4x + 1} + \sqrt {3x - 2} = 5 \\
\Rightarrow 7x - 1 + 2\sqrt {\left( {4x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right)} = 25 \\
\Leftrightarrow 7x - 26 = - 2\sqrt {\left( {4x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right)} \\
\Rightarrow 49{x^2} - 364x + 676 = 48{x^2} - 20x - 8 \\
\Leftrightarrow {x^2} - 344x + 684 = 0 \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2 \\
x = 342 \\
\end{array} \right.\left( {True} \right) \\
S = \left( {2;342} \right) \\
\end{array}$
Vậy $\boxed{ S = \left( {2;342} \right)}$
___

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 25-05-2012 - 06:15

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh

#59 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 25-05-2012 - 07:40

Bài 24:Giải pt
$$x^4+4x^3+5x^2+2x-10=12\sqrt{x^2+2x+5}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 25-05-2012 - 11:00

@@@@@@@@@@@@

#60 Poseidont

Poseidont

    Dark Knight

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Thái Hoà

Đã gửi 25-05-2012 - 10:31

Bài 19: Giải phương trình:
$$7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$$ với $x>0$

Cách giải khác Đặt $\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=y+\frac{1}{2},,(y\geq \frac{-1}{2})$
Ta có $\frac{4x+9}{28}=y^2+y+\frac{1}{4}\Leftrightarrow 7y^2+7y=x+\frac{1}{2}$
Cùng vs phương trình ban đầu ban đầu ta có hệ
$$\left\{\begin{matrix} 7x^2+7x=y+\frac{1}{2} & \\ 7y^2+7y=x+\frac{1}{2}& \end{matrix}\right.$$
Đến đây đơn giản rồi nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Nghia: 25-05-2012 - 10:35

Nguyễn Đức Nghĩa tự hào là thành viên VMF





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh