Chủ đề này có 406 trả lời

[Ren]

\[ Bài 3 : {x^2} = \sqrt {{x^3} - {x^2}}  + \sqrt {{x^2} - x} \]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 14-02-2017 - 13:35

[viet9a14124869]

\[ Bài 2 : \sqrt {4{x^2} + 5x + 1}  + 3 = 2\sqrt {{x^2} - x + 1}  + 9x\]

Ta có $\Leftrightarrow \sqrt{4x^2+5x+1}-\sqrt{4x^2-4x+4}=9x-3\Leftrightarrow \frac{9x-3}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}}=9x-3$

Xét $x\neq \frac{1}{3}\Rightarrow 1=\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}\geq \sqrt{3}> 1$ loại

Do đó $x=\frac{1}{3}$

[viet9a14124869]

\[ Bài 3 : {x^2} = \sqrt {{x^3} - {x^2}}  + \sqrt {{x^2} - x} \]

Xét thấy x=0 là nghiệm của bài toán

Nếu $x\neq 0\Rightarrow x\geq 1\Rightarrow 2x^2=2\sqrt{x^2(x-1)}+2\sqrt{(x^2-x).1}\leq (x^2+x-1)+(x^2-x+1)=2x^2\Leftrightarrow x^2=x-1=1-x\Leftrightarrow 1=x=0$ loại

Vậy x=0

[henry vu]

giải phương trình $4{x-\sqrt(5-x)}.{\sqrt(5-x) +3}=(x+3)^2$

 

bạn nào sửa hộ mih đk máy mih gặp sự cố

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 18-02-2017 - 20:14

[viet9a14124869]

máy mình cũng bị tương tự

giải phương trình 4{x-\sqrt(5-x)}.{\sqrt(5-x) +3}=(x+3)^2

 

bạn nào sửa hộ mih đk máy mih gặp sự cố

Sử dụng bdt cauchy cho 2 số ta có 4ab<=(a+b)^2 ....

Do đó ta cm được VT<=VP 

[viet9a14124869]

\[ Bài 1 : {x^3} + 2\sqrt {{{(3x - 2)}^3}}  = 3x(3x - 2)\]

 Đặt $\sqrt{3x-2}=a\Rightarrow x^3+b^3+b^3=3xb^2\Leftrightarrow x+2b=0$ hoặc $x^2-2bx+3b^2=0$ loại

Vậy ta sẽ tìm được x do x+2b=0

[Ren]

 Đặt $\sqrt{3x-2}=a\Rightarrow x^3+b^3+b^3=3xb^2\Leftrightarrow x+2b=0$ hoặc $x^2-2bx+3b^2=0$ loại

Vậy ta sẽ tìm được x do x+2b=0

Sai ! thử thay số vào đi bạn 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 16-02-2017 - 22:17

[viet9a14124869]

Sai ! thử thay số vào đi bạn 

Nếu thay số mà không  ra thì chắc là vô nghiệm

[Ren]

Nếu thay số mà không  ra thì chắc là vô nghiệm

Có nghiệm ! 1 và 2 

[Ren]

Nếu thay số mà không  ra thì chắc là vô nghiệm

À do ông khai triển sai kìa ông

\[Đặt : \sqrt {3x - 2}  = a =  > {x^3} + 2{a^3} = 3x{a^2} <  =  > \left( {x - a} \right)\left( {x - a} \right)\left( {x + 2a} \right) = 0\]

\[ <  =  > x = 1;2;6 - 2\sqrt 7 ;6 + 2\sqrt 7 \]

 \[Thử lại thấy:x = 1;2 là thõa mãn\]

\[ =  > S = \left\{ {1;2} \right\}\]

[05479865132]

Giải phương trình $(x+1)\sqrt{2-x}+(x-1)\sqrt{3x-2}=2$

[uchiha hitachi]

Ta lại tiếp tục áp dụng pp "Cần cù bù thông minh" vào bài này

\[7{x^2} + 7x = \sqrt {\frac{{4x + 9}}{{28}}} \]
\[ \Leftrightarrow 28\left( {49{x^4} + 98{x^3} + 49{x^2}} \right) = 4x + 9\]
\[ \Leftrightarrow \left( {14{x^2} + 12x - 1} \right)\left( {98{x^2} + 112x + 9} \right) = 0\]

Giải 2 pt trên ta được 4 nghiệm nhưng chỉ có 1 nghiệm thỏa mãn đk là: $x = \frac{{5\sqrt 2 - 6}}{{14}}$

cho em hỏi sao a phân tích nhân tử hay z chỉ e ik

[nguyenthaison]

Em xin tiếp tục: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện  $\sqrt{x} + \sqrt{y}=\sqrt{5+\sqrt{24}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 02-07-2017 - 15:48

[Jiki Watanabe]

Ăn nhẹ tí nhỉ

Bài 150: $x-4\sqrt{2x+2}-2\sqrt{2-x}+9=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jiki Watanabe: 22-07-2017 - 11:41

[trinhhoangdung123456]

  Xác định m để phương trình ( ẩn x ):  (m-1)x + 3m - 2 = 0 có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x\geqslant 1$

[Jiki Watanabe]

Bài 126:

Giải phương trình: $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x+2)}=2\sqrt{x^2}$.

ĐKXĐ: $x\geq 1$ hoặc $x=0$ hoặc $x\leq -2$

• Xét $x=0$ ta được $x=0$ là nghiệm của phương trình
• Xét $x\geq 1$ ta có:

pt$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}=2\sqrt{x}$

   $\Leftrightarrow x-1+x+2+2\sqrt{(x-1)(x+2)}=4x$

   $\Leftrightarrow 2x-1=2\sqrt{(x+1)(x+2)}$               $(x\geq 0,5)$

   $\Leftrightarrow 4x^2-4x+1=4x^2+4x-8$

   $\Leftrightarrow x=\frac{9}{8}$ (TM)

• Xét $x\leq -2$ ta có:

pt$\Leftrightarrow \sqrt{1-x}+\sqrt{-x-2}=2\sqrt{-x}$

   $\Leftrightarrow 1-x-x-2+2\sqrt{(1-x)(-x-2)}=-4x$

   $\Leftrightarrow -2x+1=2\sqrt{x^2+x-2}$               $(x\leq 0,5)$

   $\Leftrightarrow 4x^2-4x+1=4x^2+4x-8$

   $\Leftrightarrow x=\frac{9}{8}$ (L)

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left \{ 0;\frac{9}{8} \right \}$

[nhuleynguyen]

Giúp mình bài này với!

Giải phương trình: 

a) $\sqrt[]{3x^2+2x+4}=\frac{8x^3+12x^2+8x+2}{3x^2+2x+5}$

b) $x(4+\sqrt{x})-3-(x+\sqrt{x})\sqrt{4x-3}=0$

c) $x^2+\frac{x^2}{x^2-2x+1}=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhuleynguyen: 06-09-2017 - 16:01

[LeCong Quoc Huy 8a 2002]

giải pt với nghiệm là số nguyên

$x(x^{2}+x+1)=4y(y+1)$

[LeCong Quoc Huy 8a 2002]

cho các số x, y, z thõa mãn đồng thời

x+y+z=1; $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$; $x^{3}+y^{3}+z^{3}=1$

tính tổng S=$x^{2009}+y^{2010}+z^{2011}$

[king of ghost]

Giúp mình bài này với!

Giải phương trình: 

b) $x(4+\sqrt{x})-3-(x+\sqrt{x})\sqrt{4x-3}=0$

quất bài này nhé ..dùn kĩ thuật nhân liên hơn cùng với việc nhân vào ta dc

DK : bạn tuej làm nhé 

$4x-12+(x\sqrt{x}-3\sqrt{3})+(9-\sqrt{4x^{3}-3x^{2}})-(3\sqrt{3}-\sqrt{4x^{2}-3x})=0$

$\Leftrightarrow 4(x+3)+\frac{(x-3)(-4^{2}-9x+27)}{9+\sqrt{4x^{3}-3x^{2}}}+\frac{(x-3)(x+\frac{9}{4})}{\sqrt{27}+\sqrt{4x^{2}+3x}}=0$

tới đây dễ rồi ....bạn làm nhóm lại tìm dc 3 là nghiệm ..còn phần còn lại vô nguyện kết hợp với dk (cm nó vô nghiệm )