Đến nội dung

Hình ảnh

Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ

* * * * * 45 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 406 trả lời

#381
khaipro

khaipro

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

cho các số x, y, z thõa mãn đồng thời

x+y+z=1; $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$; $x^{3}+y^{3}+z^{3}=1$

tính tổng S=$x^{2009}+y^{2010}+z^{2011}$

Ta có (x+y+z)= x3 + y3 + z3 +3(x+y)(y+z)(z+x) => 1 = 1 + 3(x+y)(y+z)(z+x) => (x+y)(y+z)(z+x)=0 => có hai trong ba số x, y, z đối nhau, số còn lại bằng 1.

Kết hợp với 3 điều kiện ban đầu đề bài cho suy ra có hai số bằng 0, số còn lại bằng 1. Từ đó có S = 1.



#382
khaipro

khaipro

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Giải phương trình: $13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}=16$



#383
trambau

trambau

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 551 Bài viết

Giải phương trình: $13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}=16$

$( 13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4} )^{2}= x^2( 13\sqrt{x^2-x^4}+3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{x^2+x^4} )^2\leq (13+27)( 13-13x^2+3 +3x^2 )=40x^2( 16-10x^2 )= 4.10x^2( 16-10x^2 )\leq ( 10x^2 +16-10x^2 )=16^2$



#384
Yuu

Yuu

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Tớ xin mở đầu...
BÀI 1:
Giải phương trình: $\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^{2}-8x+18$
BÀI 2:
Giải phương trình: $\sqrt{3x^{2}+12x+16}+\sqrt{y^{2}-4y+13}=5$
___

P/S: Phiền các bạn khi post bài nhớ đánh số thứ tự và in đậm như thế này nhé, thân!
___

##Bài 1: ( $\sqrt{x-3} - 1 ) + ( \sqrt{5-x} - 1 ) - ( x^2 - 8x +16 ) = 0

Sử dụng nhân liên hợp => x = 4



#385
buihai2003vn

buihai2003vn

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

p cho topic:

Giải pt:

$\sqrt{5x-1} + \sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$



#386
dragon ball super

dragon ball super

    Binh nhất

  • Banned
  • 23 Bài viết

Mấy bác căng quá,em xin trả lời

 

(căn (5x-1))-2+(căn 3 của (9-x)-2)=2x^2+3x-5

Liên hợp

5x-5/căn (5x-1)+2+1-x/can(9-x)^2+can 9-x+4=(x-1)(2x+5)

Các bác sẽ tìm đựợc x=1 

trường hợp còn lại loại do >0

P/s:dân mới nên chưa biết gõ ,các bác thông cảm :D  :D  :D  :D  :D  


 
 
" Hãy luôn vươn tới bầu trời, vì nếu không chạm tới những vì sao sáng  thì bạn cũng
 
 
 ở giữa những vì tinh tú ..."

                                                                   

                                                                                                                    -Khuyết Danh-       

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:   :ukliam2:


#387
LeCong Quoc Huy 8a 2002

LeCong Quoc Huy 8a 2002

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
26165496_394242134379037_671173885173498

:ukliam2:  :ukliam2:   :ukliam2:  hãy tin những điều tôi nói với bạn :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: 


#388
FL BUG

FL BUG

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đặt $\sqrt[3]{2x+2}=a.$
Viết lại phương trình: $\sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a+1}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{a}=-(\sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a+1})$
$\Leftrightarrow a=-(2a-3\sqrt[3]{a^3-a})$
$\Leftrightarrow a=-\sqrt[3]{a^3-a}$
$\Leftrightarrow a^3=-a^3+a$
$\Leftrightarrow a(2a^2-1)=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
a=0\\
a=\frac{1}{\sqrt{2}}\\
a=-\frac{1}{\sqrt{2}}
\end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=-1\\
x=\frac{1-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}\\
x=-\frac{1+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}
\end{bmatrix}$

Hình như bài này thế ẩn đã dặt vào pt đã cho bị sai


"Tôi tư duy, nên tôi tồn tại." - Rene Descartes


#389
thanhdatnguyen2003

thanhdatnguyen2003

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 68 Bài viết

Tiếp tục nào:

Hình gửi kèm

  • zzzx.png


#390
FL BUG

FL BUG

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Mấy trường thi rồi nên topic hạ nhiệt quá. Góp 1 bài pt bậc 2:

Cho phương trình (m-1)x2 - 2(2m-3)x - 5m + 25 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị m là số nguyên sao cho pt có nghiệm là số hữu tỉ.

(Trích đề toán chuyên thi vào THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định)

Mới thi xong hôm trước nên gửi cho anh em  :icon6:  :icon6:  :icon6:


"Tôi tư duy, nên tôi tồn tại." - Rene Descartes


#391
Trinhtheminh

Trinhtheminh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết
Giải giúp mình vs ạ
Giải pt
căn(24+5x-x^2)-căn(12+4x-x^2)=căn2

#392
ntbt273

ntbt273

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết

Giải phương trình: 1+$x^{2}$=2($\sqrt{x+1}$+$\sqrt{x^{2}-x}$)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ntbt273: 26-07-2018 - 19:43


#393
vutracvan

vutracvan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

x3+x2+3x+3=(2x+3)sqrt(x^(3)+1)^()



#394
Pham Thi Ha Thu

Pham Thi Ha Thu

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

làm sao để trích dẫn đề rồi mới giải ?



#395
quynhanhlh7

quynhanhlh7

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} (1+4x).x^{2}=\frac{x+y}{2}.\sqrt{y} & \\ xy-3y+9x-1=\sqrt{2x-\frac{y^{2}}{16}} & \end{matrix}\right.$



#396
thuchienuocmo

thuchienuocmo

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

mình có bài này muốn hỏi!!! giúp mk nhé càng nhanh càng tốt

  1. giải pt: x2-3x+20=6căn x+7

     



#397
Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

Topic vẫn còn hoạt động không anh ?. Em có một bài muốn đóng góp ạ .

$\mathbf{Đề   bài}: Giải pt : \frac{\sqrt{x+2}}{x + \sqrt{x}+1}  =1 $ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 30-12-2018 - 15:07


#398
tinhoc268

tinhoc268

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Em nhờ các anh chị giải giúp em ạ !

Bài 1. Giải phương trình: x4+4x3+ 6x2+4x+$\sqrt{x^2+2x+17}$=3


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tinhoc268: 05-03-2019 - 16:34


#399
nguyenthanhtu

nguyenthanhtu

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Tiếp tục nào!!!

Giải các pt:

Bài 1: $\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x(1-x)} = 1$

 

Bài 2: $7+2\sqrt{x}-x = (2+\sqrt{x})\sqrt{7-x}$

 

Bài 3: $2(x+1)\sqrt{x+1} = (\sqrt{x+1}+ \sqrt{x-1})(2- \sqrt{1-x^2})$

 

Bài 4: $6\sqrt{x+2}+3\sqrt{3-x} = 3x+1+4\sqrt{-x^2+x+6}$

 

Bài 5: $\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18} = 5\sqrt{x}$

 

Bài 6: $x^2+6x+1 = (2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$

 



#400
tinhoc268

tinhoc268

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Bài 1. Giải phương trình:

$\sqrt{x+3}$.x4=2x4 - 2019x+2019


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tinhoc268: 18-04-2019 - 07:18





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh