Đến nội dung

Hình ảnh

Cho một đa giác bất kì có tất cả các đường chéo bằng nhau. Hỏi đa giác đó có tối đa bao nhiêu cạnh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Math Is Love

Math Is Love

    $\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}$

  • Thành viên
  • 620 Bài viết
Cho một đa giác bất kì có tất cả các đường chéo bằng nhau. Hỏi đa giác đó có tối đa bao nhiêu cạnh

Hình đã gửi


#2
mituot03

mituot03

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
Xét đa giác có 4 cạnh
Tứ giác có 2 đường chéo, 2 đường chéo bằng nhau <=> Tg là hbh, hình thanh cân,...
Xét tứ giác có 5 cạnh
Tứ giác có 5 đường chéo, các đường chéo bằng nhau <=>TG là hinh ngu giac đều
Xét đa giác ABCDE.... có số cạnh lớn hơn 5=> E chưa phải đỉnh cuối cùng => AE, BD, BE, AD,... là các đường chéo. Gọi T là giao cua AD và BE có AD+BE = TA+TD+TB+TE > AE +BD ( mô thuẫn với giả thiết các đường chéo bằng nhau)
Vậy đa giác đó tốt đa có 5 cạnh và là một ngũ giác đều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mituot03: 29-05-2012 - 16:07


#3
CaptainAmerica

CaptainAmerica

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
vô số cạnh ạ =). Cái này không khác gì đường tròn đâu!!. giả sử các đường chéo là đường kính thì cứ 2 điểm đối xứng bất kỳ thuộc đường tròn và 2 điểm khác như vậy ta luôn được điều như gt đặt ra... nói đại thế thôi nhưng mong là bạn hiểu được ý của mình :P

Y so serious?


#4
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

vô số cạnh ạ =). Cái này không khác gì đường tròn đâu!!. giả sử các đường chéo là đường kính thì cứ 2 điểm đối xứng bất kỳ thuộc đường tròn và 2 điểm khác như vậy ta luôn được điều như gt đặt ra... nói đại thế thôi nhưng mong là bạn hiểu được ý của mình :P

Thế nào là đường chéo của đa giác?
"Một đoạn thẳng nối hai đỉnh của đa giác mà không phải là cạnh của đa giác được gọi là một đường chéo của đa giác đó"
Vậy tất cả các đường chéo bằng nhau? Lục giác đều có bao nhiêu đường chéo?
- Đáp án đúng là Ngũ giác đều, với các đường chéo là một ngôi sao năm cánh.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 28-05-2012 - 14:17


#5
Math Is Love

Math Is Love

    $\mathfrak{Forever}\ \mathfrak{Love}$

  • Thành viên
  • 620 Bài viết

Xét đa giác có 4 cạnh
Tứ giác có 2 đường chéo, 2 đường chéo bằng nhau <=> Tg là hbh, hình thanh cân,...
Xét tứ giác có 5 cạnh
Tứ giác có 6 đường chéo, các đường chéo bằng nhau <=>TG là hinh ngu giac đều
Xét đa giác ABCDE.... có số cạnh lớn hơn 5=> E chưa phải đỉnh cuối cùng => AE, BD, BE, AD,... là các đường chéo. Gọi T là giao cua AD và BE có AD+BE = TA+TD+TB+TE > AE +BD ( mô thuẫn với giả thiết các đường chéo bằng nhau)
Vậy đa giác đó tốt đa có 5 cạnh và là một ngũ giác đều

Theo mình thì hình như ngũ giác có 5 đường chéo thôi chứ

Hình đã gửi


#6
mituot03

mituot03

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
Mình nhầm một chút

#7
phong137

phong137

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Tất cả các đường chéo bằng nhau ? Định nghĩa đường chéo của bạn là gì ?






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh