Hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 0\leq x+y+z\leq \frac{3}{2}\\ (3+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})(3+\frac{1}{x}+\frac{1}{z})(3+\frac{1}{z}+\frac{1}{y})=343 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}...\\ (3+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})(3+\frac{1}{x}+\frac{1}{z})(3+\frac{1}{z}+\frac{1}{y})=343 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi henry0905, 26-05-2012 - 14:39
#2
Đã gửi 06-09-2012 - 21:04
899225
-
- Thành viên
-
- 87 Bài viết
Hạ sĩ
Sử dụng bất đẳng thức cosi
Làm tương tự với 2 cái còn lại rồi nhân vào với nhau kết hợp với dữ kiện đề bài
Suy ra
.
Từ đó suy ra x=y=z=1/2
Làm tương tự với 2 cái còn lại rồi nhân vào với nhau kết hợp với dữ kiện đề bài
Suy ra
.Từ đó suy ra x=y=z=1/2
- L Lawliet, nthoangcute, C a c t u s và 1 người khác yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
