Chủ đề này có 5 trả lời

[thinh990197]

Cho phương trình $x^{2}+ 5x + m - 3=0$ . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa x₁< 2< x₂.

[mituot03]

Uh mình nhầm! Cách của bạn ngắn thiệt đó
Xét $\Delta = 25-4m+12=37-4m$
pt có 2 nghiệm pb $\Leftrightarrow \Delta > 0,m< \frac{37}{4}$
Mà $x_{1}< 2< x_{2}$
$\Rightarrow x_{1}=\frac{-5-\sqrt{37-4m}}{2};x_{2}=\frac{-5+\sqrt{37-4m}}{2}$
$\Rightarrow \frac{-5-\sqrt{37-4m}}{2}< 2< \frac{-5+\sqrt{37-4m}}{2}$
$\Rightarrow -5-\sqrt{37-4m}2< 4< -5+\sqrt{37-4m}$$\Rightarrow 9< \sqrt{37-4m}$
$\Rightarrow m< -11$
$\Rightarrow -11>m$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mituot03: 26-05-2012 - 21:29

[minh29995]

Bạn tính nhần $\Delta$ và nhầm dấu khi xét bpt cuối rồi.
Lời giả như sau:
PT có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
$\Delta >0 \Leftrightarrow m< \frac{37}{4}$
2 nghiệm thỏa mãn $x_{1}<2<x_{2}$
Tương đương:
$(x_1-2)(x_2-2)<0$
$\Leftrightarrow x_1x_2-2(x_1+x_2)+4<0$
Áp dụng Viet suy ra m<-11
Kết luận m<-11

[T M]

Cách khác:

Đặt $y=x-2$, điều kiện bài toán trở thành tìm điểu kiện của $m$ để phượng trình có nghiệm $y_1 < 0 <y_2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 27-05-2012 - 13:40

[Minhtienwwwww]

Bạn tính nhần $\Delta$ và nhầm dấu khi xét bpt cuối rồi.
Lời giả như sau:
PT có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
$\Delta >0 \Leftrightarrow m< \frac{37}{4}$
2 nghiệm thỏa mãn $x_{1}<2<x_{2}$
Tương đương:
$(x_1-2)(x_2-2)<0$
$\Leftrightarrow x_1x_2-2(x_1+x_2)+4<0$
Áp dụng Viet suy ra m<-11
Kết luận m<-11

[Minhtienwwwww]

Chỗ (x1-2)(x2-2)<0 suy ra sao vay ban