Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Thần đồng 16 tuổi giải bài toán 350 năm của Newton

lịch sử

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 27-05-2012 - 19:24

Cậu học trò 16 tuổi Shouryya Ray đã làm cả thế giới sửng sốt khi công bố tìm ra lời giải cho bài toán huyền thoại của Isaac Newton từng khiến các nhà khoa học bó tay suốt 350 năm qua.

Sau khi công bố đáp án, Ray đã được báo chí tung hô và ca ngợi là một "thiên tài". Cậu học sinh đến từ Dresden, nước Đức, đã giải quyết 2 lý thuyết cơ bản về Động lực học phân tử mà các nhà Vật lý và Toán học trước đây chỉ có thể tính toán bằng việc sử dụng máy tính hiện đại.

Lời giải được đưa ra bởi Ray đồng nghĩa với việc giờ đây các nhà khoa học có thể tính được đường bay của một quả bóng ném và dự đoán việc nó sẽ đập vào tường và bật trở lại theo cách như thế nào.


Hình đã gửi

Cậu học trò 16 tuổi Shouryya Ray đã được tung hô là "thiên tài" sau khi giải quyết lý thuyết được đưa ra bởi Issac Newton


Shouryya Ray lao vào giải Toán sau chuyến đi tới trường đại học Dresden, nơi các giáo sư quả quyết rằng những lý thuyết trên không thể được giải quyết.

Ray giải thích: "Tôi chỉ tự hỏi bản thân mình: Tại sao lại không thể làm điều đó. Tôi nghĩ rằng đó không phải là một vấn đề quá khó khăn và không tin rằng không có lời giải thích đáng".

Hình đã gửi


Bài toán mà Newton đưa ra đã gây tranh cãi trong giới khoa học hơn 350 năm


Ray bắt đầu giải các phương trình phức tạp ngay từ khi mới lên 6, nhưng không hề thừa nhận mình là "thần đồng". Lý do mà cậu đưa ra là: "Tôi cũng có nhiều điểm yếu. Có nhiều thứ khác ở trường mà tôi ước mình có thể làm tốt, chẳng hạn như bóng đá".


Trong suốt nhiều năm, Ray miệt mài và đam mê tìm tòi cái mà cậu gọi là "vẻ đẹp nội tại" của Toán học.

Khi còn nhỏ, bố của cậu, một kỹ sư, đã bắt đầu kiểm tra trí não của Roy bằng việc đặt ra cho cậu những vấn đề số học.

Sau khi chuyển đến từ Calcutta, Ấn Độ 4 năm trước khi không biết chút gì về tiếng Đức, giờ đây Ray đã có thể sử dụng trôi chảy ngôn ngữ này.

Trí thông minh của cậu học trò đã nhanh chóng được ghi nhận tại lớp học và cậu được đặc cách "nhảy cóc" 2 năm. Ray sắp sửa trải qua kỳ thi tốt nghiệp trung học dù mới chỉ 16 tuổi.

Theo http://www.dailymail.co.uk

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#2 dot

dot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 28-05-2012 - 07:50

http://www.reddit.co...rold_riddle_an/

"The problem he solved is as follows:

Let (x(t),y(t)) be the position of a particle at time t. Let g be the acceleration due to gravity and c the constant of friction. Solve the differential equation:

(x''(t)2 + (y''(t)+g)2 )1/2 = c*(x'(t)2 + y'(t)2 )

subject to the constraint that (x''(t),y''(t)+g) is always opposite in direction to (x'(t),y'(t)).

Finding the general solution to this differential equation will find the general solution for the path of a particle which has drag proportional to the square of the velocity (and opposite in direction). Here's an explanation how this differential equation encodes the motion of such a particle:

The square of the velocity is:

x'(t)2 + y'(t)2

The total acceleraton is:

( x''(t)2 + y''(t)2 )1/2

The acceleration due to gravity is g in the negative y direction.
Thus the drag (acceleration due only to friction) is:

( x''(t)2 + (y''(t)+g)2 )1/2

Thus path of such a particle satisfies the differential equation:

( x''(t)2 + (y''(t)+g)2 )1/2 = c*(x'(t)2 + y'(t)2 )

Of course, we also require the direction of the drag (x''(t),y''(t)+g) to be opposite to the direction of the velocity (x'(t),y'(t)). Once we find the intial position and velocity of the particle, uniqueness theorems tell us its path is uniquely determined."


"The particle takes a path in the space of velocities.

Such a path uniquely determines a path in the space of positions, given
starting position.

Shouryya Ray claims that the following function, f, is constant on the path
the particle makes in the space of velocities:

f:=(g^2 /(2*u^2 ) + a*(g/2)*(v*sqrt(u^2 +v^2 )/(u^2 ) + arcsinh(v/u)));

This is essentially equivalent to saying that on a solution path in the space of
velocities, the gradient of f is always orthogonal to the direction of the path"


"Here's a forward solution (found by reverse-engineering the answer):

Consider a projectile moving in gravity with quadratic air resistance. The governing equations are

u' = -a * u * sqrt( u2 + v2 )

v' = -a * v * sqrt( u2 + v2 ) - g

where a is the coefficient of air resistance defined by |F| = ma|v|2 .

Cross-multiply and rearrange to find

a * sqrt( u2 + v2 ) * (uv'-vu') = gu'

Substitute v = su and separate variables:

a * sqrt( 1 + s2 ) * s' = g*u'/u3

Integrate both sides to get the answer:

g/u2 + a(v * sqrt( u2 + v2 )/u2 + arcsinh|v/u|) = const."


"Cross-multiply and rearrange... substitute v = su

A few mathematical tricks in order to achieve separation of variables. The brilliant part is that uv'-vu' becomes u2 s' which lets you divide u over. Once you have the idea, the deriviations are remarkably easy. The hard part is envisioning an equivalent form of the equation where the solution is apparent."


"I just don't understand how this was never done before. What's so astonishing about it?"

#3 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 28-05-2012 - 23:01

Đang cố dịch mà bó tay ,...
<p>Bài toán mà anh ấy đã giải quyết như sau:

Gọi $(x(t), y (t))$ là vị trí của một chất điểm tại thời điểm $t$, $g$ là gia tốc trọng trường và $c$ là hằng số ma sát. Giải phương trình vi phân

$$ \left [x''(t)^2+\left (y''(t) + g \right )^ 2 \right ]^\frac{1}{2} = c\left (x '(t)^2 + y' (t)^2 \right )$$

với điều kiện $(x(t), y(t) + g)$ luôn ngược hướng $(x '(t), y' (t))$.

Tìm kiếm lời giải tổng quát cho phương trình vi phân này sẽ tìm ra lời giải cho quỹ đạo của một chất điểm trở lực tỉ lệ với bình phương của vận tốc (và ngược lại theo hướng). Dưới đây là một lời giải thích tại sao phương trình vi phân kể trên mô tả chuyển động của chất điểm:

Bình phương của vận tốc là:

$$x '(t)^2 + y'(t)^2$$

Gia tốc toàn phần là:

$$\left ( x''(t)^2+y''(t)^ \right ) ^\frac{1}{2}$$

Sự tăng tốc do trọng lực $g$ ngược hướng với $y$.
Do đó, trở lực (tăng tốc do chỉ có ma sát) là:

$$\left [ x''(t)^2+\left (y''(t) + g \right )^ 2 \right ] ^\frac{1}{2}$$

Như vậy quỹ đạo của chất điểm này thỏa mãn phương trình vi phân:

(X'' (t) 2 + (y "(t) + g) 2) 1/2 = c * (x '(t) 2 + y' (t) 2)

Tất nhiên, ta cũng yêu cầu hướng trở lực $(x (t), y (t) + g)$ ngược với hướng của vận tốc $(x '(t), y' (t))$ . "The particle takes a path in the space of velocities. Such a path uniquely determines a path in the space of positions, given starting position"

Shouryya Ray tuyên bố rằng hàm số sau đây, là hằng số trên con đường hạt làm cho không gian của vận tốc:

$$f = \frac{g^2}{2u^2} + \frac{\alpha.g}{2}\left (\frac{v\sqrt{u^2 + v^2}}{u^2} + arcsinh \frac{v}{u} \right )$$;

Điều này cơ bản tương đương để nói rằng trên một con đường giải pháp trong không gian

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#4 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 28-05-2012 - 23:07

Rất mong mọi người dịch hộ, nhất là những ai am hiểu Vật Lý

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#5 Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT OLM
  • Sở thích:Làm toán,đọc sách văn,thơ.THÍCH NGỒI NGHE KỂ CHUYỆN VỀ NGƯỜI NGOÀI HÀNH TINH.Thích câu lọc bộ chelsea của anh.

Đã gửi 10-10-2015 - 20:40

Học sinh 16 tuổi chinh phục bài toán thế kỷ
Một thiếu niên giải được bài toán hóc búa mà thiên tài Isaac Newton đặt ra từ thế kỷ 17, một thách thức mà nhiều nhà toán học kỳ cựu trên thế giới không thể vượt qua.
 
shouryya-ray-1-1349843967_480x0.jpg

Shouryya Ray luôn khát khao khám phá vẻ đẹp vô hạn của toán học. 

Hơn 300 năm trước, nhà bác học Newton từng đặt ra câu hỏi: Làm thế nào con người có thể tính toán chính xác quỹ đạo của một vật thể di chuyển trong không khí ? Những vật di chuyển trong không khí chịu tác động của cả lực hấp dẫn lẫn lực cản của không khí nên tính toán quỹ đạo của chúng là việc cực khó. Vô số nhà toán học đã cố gắng tìm lời giải cho bài toán của Newton trong vài thế kỷ qua, song họ mới chỉ tìm ra một phần đáp án.

Shouryya Ray, một người Đức gốc Ấn Độ, vừa trở thành người đầu tiên giải được bài toán của Newton. Thiếu niên 16 tuổi cho hay, cậu giải được bài toán trong quá trình thực hiện một dự án ở trường, The Herald Sunđưa tin.

Nhà trường đã trao phần thưởng cho Shouryya, còn giới truyền thông Đức gọi cậu là thần đồng. Tuy nhiên, Shouryya khẳng định cậu không phải là thần đồng vì cậu giải được bài toán nhờ sự tò mò.

“Khi người ta nói với chúng cháu rằng bài toán của Newton không có đáp án, cháu nghĩ rằng cháu chả mất gì nếu thử giải nó”, Shouryya tâm sự.

4 năm trước cha của Shouryya tìm được công việc trong một trường cao đẳng kỹ thuật tại Đức và cả gia đình chuyển tới đó. Shouryya kể rằng cha cậu đã truyền cho cậu khao khát học toán. Ông dạy cậu làm các phép tính khi cậu mới 6 tuổi.

Subhashis, cha của Shouryya, nói rằng kiến thức của anh không đáp ứng được nhu cầu học toán của con trai.

“Nó không bao giờ thảo luận bài tập với tôi trước khi làm xong bài tập đó. Những cách giải toán của nó vượt ra ngoài sự hiểu biết của tôi”, Subhashis tâm sự.

Bài toán thế kỷ của Newton thuộc lĩnh vực động lực học. Đáp án của Shouryya sẽ giúp giới khoa học giải quyết nhiều thách thức trong lĩnh vực đòi hỏi mức độ chính xác cao - như đạn đạo học.


         LONG VMF NQ MSP 


#6 vo ke hoang

vo ke hoang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:tp.hcm
  • Sở thích:reading

Đã gửi 17-08-2016 - 19:20

Các bạn có biết là cái đầu tóc xoăn đó là tóc giã không.


:icon10:  :icon10:  :icon10: If i can see further it is by standing on the shoulders of giants. :icon10:  :icon10:  :icon10: 

                        (Issac Newton)


#7 daykemtainha247

daykemtainha247

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định
  • Sở thích:Toán học, Vật lý, Hóa học

Đã gửi 05-05-2017 - 19:35

đúng là thiên tài Toán học, nước ngoài sao nhiều thiên tài thế nhỉ, ở Việt Nam có Ngô Bảo Châu còn có tiếng nói ở Toán học quốc tế.


Tôi yêu Toán học và tôi thích những gì thuộc về môn Toán với những ebook hay về Toán
Mình nhận gia sư Toán cho học sinh từ lớp 1 - 12 tại Hà Nội - 0987181785 
Click vào website bài toán để tham khảo nhiều bài toán hay dành cho mọi lứa tuổi.

Làm toán cần phải có thủ thuật


#8 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1532 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Dốt nhất khoa Toán
  • Sở thích:Unstable homotopy theory

Đã gửi 05-05-2017 - 22:06

đúng là thiên tài Toán học, nước ngoài sao nhiều thiên tài thế nhỉ, ở Việt Nam có Ngô Bảo Châu còn có tiếng nói ở Toán học quốc tế.

con lạy mẹ 


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#9 upsonline

upsonline

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-12-2017 - 11:39

Đúng là thiên tài rồi, giỏi quá


Bộ lưu điện UPS 1kVA 


#10 huykietbs

huykietbs

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 335 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Hà - Thái Bình
  • Sở thích:Thích Toán, Hóa, Sinh.

Đã gửi 15-12-2017 - 21:40

Cái đầu này mới có giá trị đây, VN mình hiếm quá.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lịch sử

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh