Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Bài xác suất dùng công thức Bayet


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 sao lang thang

sao lang thang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 28-05-2012 - 11:50

Có 10 thùng linh kiện,trong đó có 6 thùng loại 1 và 4 thùng loại 2.
_Thùng loại 1 : có 8 chi tiết tốt và 2 chi tiết xấu
_Thùng loại 2 : có 6 chi tiết tốt và 4 chi tiết xấu
Lấy ngẫu nhiên 1 thùng trong 10 thùng đó rồi từ thùng đó lấy ra 2 chi tiết:

a) Tìm xác suất để 2 chi tiết lấy ra có 1 tốt và 1 xấu

b) Biết 2 chi tiết lấy ra có 1 tốt và 1 xấu.Tìm xác suất để thùng 1 được chọn

c) Biết 1 chi tiết lấy ra có 1 tốt và 1 xấu,không bỏ 2 chi tiết đó trở lại thùng đã được chọn,và lấy tiếp 1 chi tiết nữa,tìm xác suất để chi tiết thứ 3 lấy ra là tốt.



#2 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 18-10-2015 - 16:29

#Đào_mộ_team

Giải

Đặt $A_i$: " Lấy được thùng loại i" ( i = 1, 2)

H: " Lấy được 1 chi tiết tốt, 1 chi tiết xấu"

{$A_1, A_2$} là 1 nhóm đầy đủ biến cố.

Theo giả thiết, $P(A_1) = \dfrac{6}{10}; P(A_2) = \dfrac{4}{10}$

$P(H/A_1) = \dfrac{C_8^1.C_2^1}{C_10^2} = \dfrac{16}{45}; P(H/A_2) = \dfrac{C_6^1.C_4^2}{C_10^2} = \dfrac{8}{15}$

 

a) Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
$P(H) = P(A_1)P(H/A_1) + P(A_2)P(H/A_2) = \dfrac{32}{75}$

 

b) Áp dụng công thức Bayes:

$P(A_1/H) = \dfrac{P(A_1).P(H/A_1)}{P(H)} = 0,5$

 

c) Đặt $B_i$: "Chi tiết tốt và xấu lấy ra thuộc thùng loại i" (i = 1,2)

G: "Chi tiết lấy ra thứ 3 là tốt"

{$B_1, B_2$} là nhóm đầy đủ biến cố:

Theo giả thiết: $P(B_1) = P(A_1/H) = 0,5; P(B_2) = P(A_2/H) = 0,5$

$P(G/B_1) = \dfrac{7}{8}; P(G/B_2) = \dfrac{5}{8}$

Áp dụng công thức đầy đủ xác suất: $P(G) = 0,75$  


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh