Chủ đề này có 1 trả lời

[sao lang thang]

Có 10 thùng linh kiện,trong đó có 6 thùng loại 1 và 4 thùng loại 2.
_Thùng loại 1 : có 8 chi tiết tốt và 2 chi tiết xấu
_Thùng loại 2 : có 6 chi tiết tốt và 4 chi tiết xấu
Lấy ngẫu nhiên 1 thùng trong 10 thùng đó rồi từ thùng đó lấy ra 2 chi tiết:

a) Tìm xác suất để 2 chi tiết lấy ra có 1 tốt và 1 xấu

b) Biết 2 chi tiết lấy ra có 1 tốt và 1 xấu.Tìm xác suất để thùng 1 được chọn

c) Biết 1 chi tiết lấy ra có 1 tốt và 1 xấu,không bỏ 2 chi tiết đó trở lại thùng đã được chọn,và lấy tiếp 1 chi tiết nữa,tìm xác suất để chi tiết thứ 3 lấy ra là tốt.

[Phạm Hữu Bảo Chung]

#Đào_mộ_team

Giải

Đặt $A_i$: " Lấy được thùng loại i" ( i = 1, 2)

H: " Lấy được 1 chi tiết tốt, 1 chi tiết xấu"

{$A_1, A_2$} là 1 nhóm đầy đủ biến cố.

Theo giả thiết, $P(A_1) = \dfrac{6}{10}; P(A_2) = \dfrac{4}{10}$

$P(H/A_1) = \dfrac{C_8^1.C_2^1}{C_10^2} = \dfrac{16}{45}; P(H/A_2) = \dfrac{C_6^1.C_4^2}{C_10^2} = \dfrac{8}{15}$

 

a) Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
$P(H) = P(A_1)P(H/A_1) + P(A_2)P(H/A_2) = \dfrac{32}{75}$

 

b) Áp dụng công thức Bayes:

$P(A_1/H) = \dfrac{P(A_1).P(H/A_1)}{P(H)} = 0,5$

 

c) Đặt $B_i$: "Chi tiết tốt và xấu lấy ra thuộc thùng loại i" (i = 1,2)

G: "Chi tiết lấy ra thứ 3 là tốt"

{$B_1, B_2$} là nhóm đầy đủ biến cố:

Theo giả thiết: $P(B_1) = P(A_1/H) = 0,5; P(B_2) = P(A_2/H) = 0,5$

$P(G/B_1) = \dfrac{7}{8}; P(G/B_2) = \dfrac{5}{8}$

Áp dụng công thức đầy đủ xác suất: $P(G) = 0,75$