Chủ đề này có 3331 trả lời

[Le Phuong Thao Nhi]

em có một câu hỏi hóc búa đây:
----------> Hai người đi xe đạp vòng quanh một cái hồ. Người thứ nhất đi một vòng hết 12 phút, người thứ hai đi mộo vòng hết 30 phút.

Hai người khởi hành cùng một lúc từ cùng một địa điểm và di cùng chiều thì sau bao lâu sẽ gặp nhau lần nữa??????

x: độ dài 1 vòng; vt: n1: x/12; n2:x/30; t: tgian cần tìm
$x=t.\dfrac{x}{12}-t.\dfrac{x}{30}$ t.1/20=1 t=20
(n1 đi nhanh hơn nên quãng đường đi dc của n1 sẽ hơn n2 độ dài là x)
vậy mất 20' để 2 người gặp nhau.

[b02_heart_239]

Bài 1:
Viết các số liên tiếp 111, 112, 113, ..., 887, 888, ta được số :
A=111112113114...887888.
Chứng minh rằng a 1998

Bài 2:
Giải phương trình $x^4+(x-1)(x^2 - 2x +2)=0 $
(hok có hiểu viết số mũ như các bạn kiểu gì vậy ta...T_T)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 07-08-2009 - 10:57

[hutdit999]

Bạn gì gì conan đó làm sai rùi .Ở đây là n chứ số 9 chứ không phải là 9 chứ số 9 . Hơn nữa mình không hiểu đề ở chỗ so sánh tổng các chứ số của A với số A^2 hau với tổng các chứ số của số A^2

[hutdit999]

Phân tích đa thức thành nhân tử:
b)x(y+z)²+y(z+x)²+z(x+y)²-4xyz

bài 2 không thiếu đâu pt được là (x+y)(y+z)(z+x)

-4xyz mình đem nhét vào hạng tử ở giữa được $(x-z)^2$
Tới đây bạn dễ dàng phân tích tiếp

[hutdit999]

Bài 2:
Giải phương trình $x^4+(x-1)(x^2 - 2x +2)=0 $

pt $ \Leftrightarrow x^4+(x-1)(x^2 - 2x +2)=0 $
$ \Leftrightarrow x^4+(x-1)^3+(x-1) = 0 (1) $
Đặt $ x-1=t \Rightarrow x=t+1 $
$ \Leftrightarrow (t+1)^4 +t^3+t =0 $

$ \Leftrightarrow t^4 +5t^3 +6t^2 +5t +1 =0$
Tới đây là phương trình đối xứng.
Sau khi chia 2 vế cho $t^2 $(t=0 ko là nghiệm của pt)
pt $ \Leftrightarrow ( t^2+ \dfrac{1}{t^2})+5(t+ \dfrac{1}{t}) +6=0$
Đặt $(t+ \dfrac{1}{t})=z$
$ z^2 +5z+4 =0\Leftrightarrow$hoặc $z=-4 $hoặc$ z=-1$
$ \Rightarrow t= \pm\sqrt{3} -2 \Rightarrow x=\pm\sqrt{3}-1$
nếu đúng thì thanks cho tớ nhiều nha, ko tớ giận đó.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hutdit999: 07-08-2009 - 14:30

[chuyentoan]

Ok. Ý tưởng và lời giải hoàn toàn đúng. Hikaru muốn bạn làm rõ hơn chỗ này:
ny-nx>1 suy ra tồn tại số nguyên m : nx<m<ny.

Chú ý $nx=[nx]+\{nx\}<[nx]+1\leq nx+1<ny$
Vậy $[nx]+1$ là số nguyên nằm giữa $nx$ và $ny$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 07-08-2009 - 14:57

[abacadaeafag]

d│a:nghĩa là sao???

[NguyenTienTai]

nghĩa là a chia hết cho d đó bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenTienTai: 07-08-2009 - 16:44

[hi_ka_ru]

Hay còn nói theo cách khác: d chia hết a ( tương đương với cách nói: a chia hết cho d)

[shinichiconan1601]

tui không hiểu tại sao lại tương đương được chứ. Tui nghĩ là dchia hết cho a. mấy bạn nghĩ sao

[vuthanhtu_hd]

d│a:nghĩa là sao???

Cái này là ''d là ước của a''

[hi_ka_ru]

tui không hiểu tại sao lại tương đương được chứ. Tui nghĩ là dchia hết cho a. mấy bạn nghĩ sao

Không đúng.
d|a tức là:
d là ước của a. Hoặc là: a chia hết cho d. hoặc là: d chia hết a.

[shinichiconan1601]

sao có thể là 2 cái được chứ phải là một cai chứ tui nghĩ lai là d chia hết cho a

[hi_ka_ru]

sao có thể là 2 cái được chứ phải là một cai chứ tui nghĩ lai là d chia hết cho a

d|a tức là a chia hết cho d; d chia hết a.
Lưu ý: một cái là chia hết cho. một cái là chia hết

[nhatchimaipy]

[quote name='abacadaeafag' date='Aug 3 2009, 03:31 PM' post='207899']
1/ Một chiếc ô tô đi từ M-->K với vận tốc 62km/h và một chiếc mô tô cũng đi từ M-->K với vận tốc 55km/h. Để 2 xe đến đích cùng lúc, người ta cho xe mô tô đi trước một thời gian. Nhưng vì lí do đặc biệt, khi chạy được 2/3 quãng đườngMK, xe mô tô buộc phải chạy với vận tốc 27,5km/h. Nhờ thế, khi còn cách K 124km thì xe ô tô đuổi kịp mô tô. Tìm MK.
Bài này giải như sau:
Gọi S là Q.Đường MK.
Thời gian mô tô đi trước ô tô là: t1 = (S/55) - (S/62)
Thời gian ô tô đi từ M đến khi gặp mô tô là: t2 = (S - 124)/62
Thời gian mô tô đi từ M đến khi gặp ô tô là: t3 = ((2S/3)/55) + [((S/3) - 124)/27.5]
Ta có phương trình: t1 + t2 = t3
Giải phương trình trên hình như được S = 414. Bạn kiểm tra lại đi nhé. Chúc thành công.

[nhatchimaipy]

2/ Một đoạn đường AB dài 10 km, tại một điểm C nằm giữa A và B có 1 xe máy và 1 xe đạp , hai xe khởi hành cùng một lúc: nếu xe máy chạy đến A rồi quay về B, xe đạp chạy đến B rồi quay về a thì hai xe gặp nhau tại 1 điểm cách A là 4km. Nếu xe máy chạy về B rồi quay về A, xe đạp chạy về A thì hai xe gặp nhau tại A. Hỏi nếu 2 xe cùng xuất phát từ trung điểm M của đoạn AB: xe máy chạy về A rồi quay lại, xe đạp chạy về B rồi quay lại thì 2 xe gặp nhau tại đâu? Giả sử rằng mỗi xe có vận tốc không đổi và không nghỉ trong quá trình lưu thông.
[/quote]
Bài này có thể giải như sau:
Gọi x là vận tốc xe máy, y là vận tốc xe đạp
Theo giả thiết: "xe máy chạy đến A rồi quay về B, xe đạp chạy đến B rồi quay về a thì hai xe gặp nhau tại 1 điểm cách A là 4km" ta có: (CA + 4)/x = (CB + 6)/y
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: (CA + 4)/x = (CB + 6)/y = 20/(x + y) (1)
Theo giả thiết: "xe máy chạy về B rồi quay về A, xe đạp chạy về A thì hai xe gặp nhau tại A" ta có: (CB + 10)/x = CA/y
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: (CB + 10)/x = CA/y = 20/(x + y) (2)
Từ (1) và (2) ta có: CA/y = (CB + 6)/y suy ra: CA = CB + 6. Mà CA + CB =10
Suy ra: CA = 8, CB = 2 thay vào (CB + 10)/x = CA/y ta được x = 1,5y
Gọi S là khoảng cách từ A đến địa điểm gặp trong trường hợp cuối.
Theo giả thiết: "2 xe cùng xuất phát từ trung điểm M của đoạn AB: xe máy chạy về A rồi quay lại, xe đạp chạy về B rồi quay lại thì 2 xe gặp nhau" ta có:
(5 + S)/x = (5 + (10 - S))/y
Thay x = 1,5y vào ta tính được S = 7. Bạn thử kiểm tra lại nhé. Chúc thành công. Goodbye!

[shinichiconan1601]

Giải phương trình
$16. x^{4}+ 5=6.\sqrt[3]{4. x^{3}+ x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 08-08-2009 - 09:34

[hutdit999]

hi ka ru nói đúng rồi đấy

[thangthan]

Giải phương trình
$16. x^{4}+ 5=6.\sqrt[3]{4. x^{3}+ x}$

dùng cô si là dc.kết quả x=1/2

[shinichiconan1601]

bạn làm đúng rùi nhưng sau khi tìm được x=1/2 thì ta còn phải thử lại xem nó có đúng không vì ta côsii cho 3 số dương 4x, 4x^2+1, 2 thì ta thay vào bài ra thì sẽ tìm được x=1/2. nên ta phải thử lại bạn thấy có đúng không?????????

anh vuthanhtu hd thấy có phải thử lại không ak?????????????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichiconan1601: 08-08-2009 - 12:42