Mệnh đề tương đương
#81
Đã gửi 10-02-2006 - 13:08
#82
Đã gửi 10-02-2006 - 17:29
Đúng như lời bạn nói việc sử dụng máy tính có thể tìm ra nghiệm của phương trình giúp ta có thể phân tích đa thức đó thành nhân tử. Đó là phươn pháp nhẩm nghiệm để phân tích đa thức thành nhân tử. Tức là khi giải một phương trình bậc n chẳng hạn, ta sẽ qui về việc giải bài toán phương trình bằng một số cách tìm nghiệm đã biết. Sau đó ta sẽ có đa thức đó có dạng http://dientuvietnam...tex.cgi?n(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_n) trong đó http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?x là biến số; http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_\bar{1,n} là các nghiệm của phương trình(lưu ý số nghiệm không vượt quá bậc của PT) .Em nghĩ rằng với máy tính Casio fx500MS trở lên thì việc phân tích các đa thức bậc 2, bậc 3 có nghiệm hữu tỉ thành nhân tử là việc rất dễ dàng. Nhưng với các đa thức từ bậc 4 trở lên thì sẽ khó khăn hơn vì phương trình bậc 4 không phải lúc nào cũng giải được và học sinh cấp 2 chúng em thì chưa được giới thiệu về dạng phương trình này. Các đa thức bậc 4 ở chương trình THCS muốn phân tích được thì thường có dạng hồi qui. Nếu hỏi dạng "hồi qui" là gì thì em cũng ko rõ, mong các anh chị giải thích thêm, nhưng nếu cho bài mà ngồi nghĩ một hồi thì chắc cũng...ra ^^
Đối với việc phân tích các đa thức đơn giản thì không đề cập đến ở đây.
Đa thức bậc n có dạng:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_0. Phương pháp này dường như chỉ hữu dụng trong 1 số trường hợp. (tham khảo thêm tại báo Toán tuổi thơ THCS)
Đối với 1 đa thức bậc 4 chẳng hạn thì các dạng cơ bản như hồi qui, phản thương... ta dễ dàng tìm nghiệm bằng phương pháp tổng quát (mình sẽ đưa các dạng này lên sau, bây giờ nhác gõ quá).
Ta còn có thể dùng phương pháp hệ số bất định đối với phương trình bậc 4 không chính tắc.
Cụ thể là:
sau đó cân bằng hệ số. Tham khảo thêm trong 30 năm THTT.
Cứ thế đã. Mong các bạn đóng góp thêm ý kiến.
#83
Đã gửi 10-02-2006 - 21:47
#84
Đã gửi 11-02-2006 - 03:43
#85
Đã gửi 11-02-2006 - 11:32
sau một hoi bien doi ta co
(a+b) (b+c) (c+a) =0
=>đpcm
#86
Đã gửi 11-02-2006 - 15:11
#87
Đã gửi 11-02-2006 - 20:55
#88
Đã gửi 12-02-2006 - 14:02
cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}chúng minh ràng:
no dung voia,b,c mũ "n"
cac ban thong cam cho tui ko biet danh cong thuc tren dien dan
CDN:Muốn đánh công thức thì vào đây: http://diendantoanho...?showtopic=1235
#89
Đã gửi 12-02-2006 - 14:07
#90
Đã gửi 20-02-2006 - 22:24
Bài này là một bài thi ở Trung Quốc!Các bạn có thể tìm thấy ởCho tập A={1,2,3,...,280}.tìm số k nhỏ nhất mà mọi tập B là tập con chứa k phần tử của tập A đều tồn tại 5 số đôi một nguyên tố cùng nhau
'Tuyển tập các bài thi ở Trung Quốc' -Thạc sĨ nguyễn Nho
#91
Đã gửi 21-02-2006 - 12:20
ghi chú: Lũy thừa tầng
#92
Đã gửi 26-02-2006 - 13:07
cảm ơn mọi người nhiều
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#93
Đã gửi 26-02-2006 - 15:01
Thêm điều kiện cho a,b,c nữa nhỉ?Sau khi thêm vào thì dùng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\dfrac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] là xong!có ai biết cách Cm a^{3}+b^{3}+c^{3}>=3abc kô
cảm ơn mọi người nhiều
#94
Đã gửi 26-02-2006 - 15:28
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#95
Đã gửi 26-02-2006 - 18:19
@ hoang tuan anh:
hay quá cảm ơn anh
Bạn đừng spam bài kiểu này nữa nhé. Để cảm ơn anh QUANVU bạn có thể nhắn tin là được. Trong box bạn chỉ nên thảo luận vào vấn đề chính thôi,nếu không sẽ làm loãng box và giảm chất lượng.
Thế nhé, OK!
#96
Đã gửi 27-02-2006 - 15:45
#97
Đã gửi 27-02-2006 - 16:03
a) - -
b) ++
c) cho a+b+c=0.CMR:
=+
#98
Đã gửi 27-02-2006 - 16:07
14-27+18-4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi riddle???: 27-02-2006 - 16:09
#99
Đã gửi 28-02-2006 - 17:53
#100
Đã gửi 28-02-2006 - 19:36
Nó được coi là một bổ đề quan trọng trong nhiều bài toán!
Bạn có thể thấy nó và áp dụng để giải bài toán trong THTT số tháng 1 hay 12 gì đó (mình không nhớ rõ) của phần dành cho THCS
Nhưng tại sao bạn vừa post bài lên là post luôn lời giải vậy!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh