Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * - - 3 Bình chọn

$\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}-(x+y)\sqrt{3}-xy=-1\\ x^{2}+y^{2}+x+2y=\sqrt{3}+\frac{2}{2} \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 huyentrang97

huyentrang97

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Điểm tựa niềm tin

Đã gửi 30-05-2012 - 19:38

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}-(x+y)\sqrt{3}-xy=-1\\ x^{2}+y^{2}+x+2y=\sqrt{3}+\frac{2}{2} \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 30-05-2012 - 22:15

Chính vị trí cánh buồm chứ không phải hướng gió sẽ quyết định chúng ta đi đến đâu.

#2 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 16-07-2012 - 22:11

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}-(x+y)\sqrt{3}-xy=-1\\ x^{2}+y^{2}+x+2y=\sqrt{3}+\frac{2}{2} \end{matrix}\right.$

Bạn ơi, sao lại là $\frac{2}{2}$, có gì nhầm lẫn chăng?

#3 huyentrang97

huyentrang97

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Điểm tựa niềm tin

Đã gửi 20-07-2012 - 18:33

Sorry ,$\frac{2}{3}$
Chính vị trí cánh buồm chứ không phải hướng gió sẽ quyết định chúng ta đi đến đâu.

#4 nmtuan2001

nmtuan2001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 04-12-2017 - 14:20

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}-(x+y)\sqrt{3}-xy=-1\\ x^{2}+y^{2}+x+2y=\sqrt{3}+\frac{2}{2} \end{matrix}\right.$

 

$PT(1)$ tương đương với $x^2+y^2+xy+1=(x+y)\sqrt{3}$.

Để ý $x^2+xy+y^2-\frac{3}{4}(x+y)^2=\frac{1}{4}(x-y)^2$ nên $x^2+xy+y^2 \geq \frac{3}{4}(x+y)^2$.

Suy ra $VT \geq \frac{3}{4}(x+y)^2+1 \geq 2\sqrt{\frac{3}{4}(x+y)^2.1}=(x+y)\sqrt{3}$.

Dấu $=$ xảy ra, do đó $x=y$ và $\frac{3}{4}(x+y)^2=1$. Ta được $x=y=\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Giá trị $x,y$ này thỏa mãn $PT(2)$.

Vậy $x=y=\frac{1}{\sqrt{3}}$.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh