Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hola0905: 01-06-2012 - 18:19
Tìm a,b để X chia hết cho 41
Bắt đầu bởi hola0905, 01-06-2012 - 18:18
#1
Đã gửi 01-06-2012 - 18:18
hola0905
-
- Thành viên
-
- 114 Bài viết
Trung sĩ
Cho số $X=\overline{100...02012ab}$( có 2012 chữ số 0 giữa chữ số 1 và 2 )Tìm a,b để X chia hết cho 41
- cool hunter yêu thích
#2
Đã gửi 05-06-2012 - 22:01
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 4996 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
$X=10^{2018}+201200+\overline{ab}$
$(10;41)=1 \Rightarrow 10^{\phi(41)} \equiv 1 \pmod {41} \Rightarrow 10^{40} \equiv 1 \pmod {41}$
$\Rightarrow 10^{2018}=(10^{40})^{50}.10^{18}\equiv 1^{50}.(10^9)^2 \equiv (-4)^2 \equiv 16 \pmod {41}$
$201200 \equiv 13 \pmod {41}$
$\Rightarrow X \equiv \overline{ab}+29 \pmod {41}$
$X \vdots 41 \Leftrightarrow \overline{ab} \equiv -29 \equiv 12 \pmod {41}$
$\Rightarrow \overline{ab}=12;53;94$
$X=10^{2018}+201200+\overline{ab}$
$(10;41)=1 \Rightarrow 10^{\phi(41)} \equiv 1 \pmod {41} \Rightarrow 10^{40} \equiv 1 \pmod {41}$
$\Rightarrow 10^{2018}=(10^{40})^{50}.10^{18}\equiv 1^{50}.(10^9)^2 \equiv (-4)^2 \equiv 16 \pmod {41}$
$201200 \equiv 13 \pmod {41}$
$\Rightarrow X \equiv \overline{ab}+29 \pmod {41}$
$X \vdots 41 \Leftrightarrow \overline{ab} \equiv -29 \equiv 12 \pmod {41}$
$\Rightarrow \overline{ab}=12;53;94$
- hxthanh, cool hunter, L Lawliet và 4 người khác yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
