Chủ đề này có 3 trả lời

[mango]

Giải Hệ PT:
$\left\{\begin{matrix} 2a^2+b^2-a-b=1 & \\ 3a^2+b^2=4 & \end{matrix}\right.$

[minhtuyb]

Giải Hệ PT:
$\left\{\begin{matrix} 2a^2+b^2-a-b=1 (1)& \\ 3a^2+b^2=4 (2)& \end{matrix}\right.$

Lấy $(2)-(1)$ được:
$$a^2+a+b=3\Leftrightarrow b=3-a-a^2(3)$$
-Rút $b$ từ $(3)$ vào $(2)$ được:
$$3a^2+(3-a-a^2)^2=4\\ \Leftrightarrow a^4+2a^3-2a^2-6a+5$$
Nhẩm nghiệm: tổng hệ số bằng 0 từ đó ta phân tích được
$$\Leftrightarrow (a-1)^2(a^2+4a+5)=0\\ \Leftrightarrow a=1$$
Suy ra $b=1$
Vậy hpt đã cho có nghiệm $a=1;b=1$

P/s: Nói chung mấy bài giải được bằng pp thế mà khi khai triển ra pt bậc 4 thì nên làm theo để đỡ mất thời gian suy nghĩ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtuyb: 02-06-2012 - 13:21

[nthoangcute]

Giải Hệ PT:
$\left\{\begin{matrix} 2a^2+b^2-a-b=1 & \\ 3a^2+b^2=4 & \end{matrix}\right.$

Áp dụng thủ thuật ta được:
Cách 1: $0=2(2a^2+b^2-a-b-1)- (3a^2+b^2-4)=(a-1)^2+(b-1)^2$
Cách 2: $0=12(2a^2+b^2-a-b-1)- 11(3a^2+b^2-4)=-(3a+2)^2+(b-6)^2$

[caokhanh97]

Áp dụng thủ thuật ta được:
Cách 1: $0=2(2a^2+b^2-a-b-1)- (3a^2+b^2-4)=(a-1)^2+(b-1)^2$
Cách 2: $0=12(2a^2+b^2-a-b-1)- 11(3a^2+b^2-4)=-(3a+2)^2+(b-6)^2$

a hướng dẫn cho e cách dùng thủ thuật đó đc ko ạ