Chủ đề này có 3 trả lời

[tdp1997]

Cho Đường tròn (O) đường kính AB, từ A kẻ hai tia nằm về hai nửa mặt phẳng bờ AB, hai tia này cắt tiếp tuyến của (O) tại B ở E và F. Cắt (O) tại C và D . CMR: CDFE nội tiếp

[minhtuyb]

Cho Đường tròn (O) đường kính AB, từ A kẻ hai tia nằm về hai nửa mặt phẳng bờ AB, hai tia này cắt tiếp tuyến của (O) tại B ở E và F. Cắt (O) tại C và D . CMR: CDFE nội tiếp

SOLUTION:

-Tứ giác $ACBD$ là tg nội tiếp $\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{ABD}$
Lại có:$ \widehat{ABD}=\widehat{DFB}$ do cùng phụ với $\widehat{DAB}$
$\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{DFB}\Leftrightarrow <Q.E.D>$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtuyb: 03-06-2012 - 12:51

[ckuoj1]

bạn tữ vẽ hình nhé....
Do tứ giác ACBD là tứ giác nội tiếp ---> $\widehat{ACD} = \widehat{ABD}$ (1)
Mặt khác $\widehat{ADB}$ = 90$^{\circ}$ ---> $\widehat{ADB} =\widehat{AFB}$ ( cùng phụ với $\widehat{DBF}$ (2)
Từ (1) và (2) ---> $\widehat{ACD}= \widehat{DFE}$. Vậy tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp

[haichau97]

tứ giác ABCD nội tiếp $\rightarrow$ $\rightarrow \widehat{ADC}= \widehat{ABC}$
mặt khác :$\widehat{ABC}= \widehat{CEB}$ (cùng phụ với $\widehat{CBE}$)
$\rightarrow \widehat{ADC}= \widehat{CEF}$
----> đfcm