Cho pt: $x^{2} -2(m-1)x +m+1 =0$. Tìm m để pt có 2 nghiệm khác dấu. Khi đó nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn?
E mún hỏi chỉ cần chỉ ra nghiệm âm có GTTĐ lớn hơn hay cần fải tính cụ thể nghiệm ra.
Tìm m để pt có 2 nghiệm khác dấu
Bắt đầu bởi cool hunter, 05-06-2012 - 21:44
#1
Đã gửi 05-06-2012 - 21:44
Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng
Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công
#2
Đã gửi 05-06-2012 - 22:19
Mình nghĩ là không phải tính cụ thể đâu, mình giải như vầy:Cho pt: $x^{2} -2(m-1)x +m+1 =0$. Tìm m để pt có 2 nghiệm khác dấu. Khi đó nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn?
E mún hỏi chỉ cần chỉ ra nghiệm âm có GTTĐ lớn hơn hay cần fải tính cụ thể nghiệm ra.
$\boxed{Solution}$
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì:
$$a.c=m+1<0\Leftrightarrow m<-1$$
Giả sử:
- Nghiệm dương có trị tuyệt đối lớn hơn, tức là:
Trường hợp này không thỏa mãn điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
- Nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn, tức là:
Trường hợp này có thể xảy ra và thỏa mãn điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
Vậy nếu phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn.
$\boxed{Q.E.D}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 08-06-2012 - 22:03
- cool hunter yêu thích
Thích ngủ.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh