Cái này phải là $2\sqrt{4xy}(x+y)$ $\leq 4xy +(x+y)^{2}$ chứ nhể???5 : 4(x+y) = $2\sqrt{4xy}(x+y)$ $\leq 4xy +(x-y)^{2} = (x+y)^{2}$
Đề thi tuyển sinh chuyên SPHN (ngày 1)
#21
Đã gửi 14-06-2012 - 21:27
#22
Đã gửi 14-06-2012 - 22:46
Đâu có:Cái này phải là $2\sqrt{4xy}(x+y)$ $\leq 4xy +(x+y)^{2}$ chứ nhể???
$ 4xy +(x-y)^{2}=4xy+x^2-2xy+y^2=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#23
Đã gửi 15-06-2012 - 19:31
#24
Đã gửi 17-06-2012 - 21:55
ko phải mình nói cái này, chỗ từ bất đẳng thức suy ra ấy.Đâu có:
$ 4xy +(x-y)^{2}=4xy+x^2-2xy+y^2=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$
phải là x +y chứ sao lại x - y5 : $2\sqrt{4xy}(x+y)$ $\leq 4xy +(x-y)^{2} $
----> (x+y) $\geq$ 4 .
#25
Đã gửi 18-06-2012 - 05:36
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
#26
Đã gửi 28-06-2012 - 08:33
try...........!^-*.
#27
Đã gửi 06-07-2012 - 10:03
tớ 2 ẩn thôi, bài cuối chịu, 3 ẩn nge lạ qábài 2 mình đặt 3 ẩn
p.s: ai làm đc bài cuối chưa ??
#28
Đã gửi 06-07-2012 - 10:04
2 đề toán, 1đề chuyên đề chung các môn chuyên khác tương tự, 3 môn chung ko đổi như các trg công lập khácthi trường này phải thi mấy vòng vậy?
#29
Đã gửi 06-07-2012 - 10:04
rồi ạ, e đỗ cận chuyên bọ hic ( học kém (đã có kết quả chưa vậy mọi người
#30
Đã gửi 26-03-2013 - 15:15
cho em hỏi. đường tròn ($\mho$) nghĩa là gì ạ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuannguyena1: 26-03-2013 - 15:16
#31
Đã gửi 05-06-2013 - 21:11
Mình xin chém bài chuyển động :
Gọi vận tốc của xe máy là x (x>0) vận tốc ôto là y (y>0)
Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là $\frac{210}{x+y}$
Ta có phương trình :
$(\frac{210}{x+y}+4).x +(\frac{210}{x+y} + 2.25).y =420$
Giải phương trình trên kết hợp với DK , ta $\rightarrow$ DPCM
Chắc phải thêm 1 pt nữa mới ra đc
"Một lần nữa chúng ta lại bất hòa, thưa các bạn, một lần nữa..."
#32
Đã gửi 07-06-2013 - 10:45
đề như sách giáo khoa
Tác giả :
Lương Đức Nghĩa
#33
Đã gửi 08-06-2013 - 08:41
Thế nào? Các chiến hữu làm bài tốt chứ . Đề này chắc ae xơi ngon
$a)P=\frac{a^2+b^2}{b}$
$b) a-b=1\Leftrightarrow a=b+1$. Rút $a$ thế vào $P$ có:
$$P=\frac{(b+1)^2+b^2}{b}=\frac{2b^2+2b+1}{b}=2b+\frac{1}{b}+2\ge 2\sqrt{2b.\frac{1}{b}}=2+2\sqrt{2} $$
Dấu bằng xảy ra khi $2b=\frac{1}{b}\Leftrightarrow b=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow a=\frac{1+\sqrt{2}}{2}$
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi $2b=\frac{1}{b}\Leftrightarrow b=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow a=\frac{2+\sqrt{2}}{2}$ chứ
- minhtuyb yêu thích
#34
Đã gửi 08-06-2013 - 08:43
tớ 2 ẩn thôi, bài cuối chịu, 3 ẩn nge lạ qá
bài đấy tớ 1 ẩn cũng được
#35
Đã gửi 16-02-2014 - 20:43
ai có đề + đáp án năm 2004-2005 không cho em xin
#36
Đã gửi 25-04-2014 - 19:29
Câu 1 (2 điểm) . Cho biểu thức
$P = \left( {\frac{{\sqrt {a - b} }}{{\sqrt {a + b} + \sqrt {a - b} }} + \frac{{a - b}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} - a + b}}} \right).\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}$
với a>b>0.
a) Rút gọn P.
b) Biết $a-b=1$. Tìm GTNN của P.
Câu 2 (2 điểm). Trên quãng đường AB dài 210 km, tại cùng một thời điểm, một xe máy khởi hành từ A đi về B và một ô tô khởi hành từ B về A, Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến B và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến A. Biết rằng xe máy và ô tô không thay đổi vận tốc trên suốt chặng đường. Tính vận tốc của xe máy và của ô tô.
Câu 3 (2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabo $(P):y=-x^2$ và đường thẳng $(d):y=mx-m-2$ (m là tham số).
a) Chứng minh rằng khi m thay đổi, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$.
b) Tìm m để $|x_1-x_2|=\sqrt{20}$.
Câu 4 (4 điểm). Cho tam giác ABC. Đường tròn $(\omega )$ có tâm O và tiếp xúc với các đoạn thằng AB, AC tương ứng tại K, L. Tiếp tuyến (d) của đường tròn $(\omega )$ tại điểm E thuộc cung nhỏ KL, cắt các đường thằng AL, AK tương ứng tại M, N. Đường thẳng KL cắt OM tại P vằ cắt ON tại Q.
a) Chứng minh $\widehat{MON} = {90^0} - \frac{1}{2}\widehat{BAC}$.
b) Chứng minh rằng các đường thẳng MQ, NP và OE cùng đi qua 1 điểm.
c) Chứng minh KQ.PL=EM.EN.
Câu 5 (1 điểm). Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $\sqrt{xy}(x-y)=x+y$. Tìm GTNN của biểu thức $P=x+y$.
__
Tải đề ở đây (nguồn Mathscope)
Câu 5: $x+y=\frac{1}{2}.2\sqrt{xy}(x-y)\leq \frac{4xy+(x-y)^{2}}{4}=\frac{(x+y)^{2}}{4}\Leftrightarrow x+y\leq \frac{(x+y)^{2}}{4}\Leftrightarrow x+y\geq 4$
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh