Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh chuyên SPHN (ngày 1)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 35 trả lời

#21
sakura139

sakura139

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

5 : 4(x+y) = $2\sqrt{4xy}(x+y)$ $\leq 4xy +(x-y)^{2} = (x+y)^{2}$

Cái này phải là $2\sqrt{4xy}(x+y)$ $\leq 4xy +(x+y)^{2}$ chứ nhể???

#22
nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết

Cái này phải là $2\sqrt{4xy}(x+y)$ $\leq 4xy +(x+y)^{2}$ chứ nhể???

Đâu có:
$ 4xy +(x-y)^{2}=4xy+x^2-2xy+y^2=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#23
alittlemaid

alittlemaid

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
bạn nào có đề tổng hợp k up đi

#24
sakura139

sakura139

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Đâu có:
$ 4xy +(x-y)^{2}=4xy+x^2-2xy+y^2=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$

ko phải mình nói cái này, chỗ từ bất đẳng thức suy ra ấy.

5 : $2\sqrt{4xy}(x+y)$ $\leq 4xy +(x-y)^{2} $
----> (x+y) $\geq$ 4 .

phải là x +y chứ sao lại x - y

#25
NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
đã có kết quả chưa vậy mọi người
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#26
9ainmyheart

9ainmyheart

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết
thi trường này phải thi mấy vòng vậy?

try...........!^-*.


#27
deplehehe

deplehehe

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

bài 2 mình đặt 3 ẩn
p.s: ai làm đc bài cuối chưa ??

tớ 2 ẩn thôi, bài cuối chịu, 3 ẩn nge lạ qá

#28
deplehehe

deplehehe

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

thi trường này phải thi mấy vòng vậy?

2 đề toán, 1đề chuyên đề chung :icon6: các môn chuyên khác tương tự, 3 môn chung ko đổi như các trg công lập khác

#29
deplehehe

deplehehe

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

đã có kết quả chưa vậy mọi người

rồi ạ, e đỗ cận chuyên bọ hic :(( học kém :((

#30
Supermath98

Supermath98

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 512 Bài viết

cho em hỏi. đường tròn ($\mho$) nghĩa là gì ạ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuannguyena1: 26-03-2013 - 15:16

:icon12: :icon12: :icon12: Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm:icon12: :icon12: :icon12:

#31
Alekxander

Alekxander

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Mình xin chém bài chuyển động :
Gọi vận tốc của xe máy là x (x>0) vận tốc ôto là y (y>0)
Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là $\frac{210}{x+y}$
Ta có phương trình :
$(\frac{210}{x+y}+4).x +(\frac{210}{x+y} + 2.25).y =420$
Giải phương trình trên kết hợp với DK , ta $\rightarrow$ DPCM

Chắc phải thêm 1 pt nữa mới ra đc


"Một lần nữa chúng ta lại bất hòa, thưa các bạn, một lần nữa..."

        


#32
etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

đề như sách giáo khoa :)


Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#33
TuanNTT

TuanNTT

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Thế nào? Các chiến hữu làm bài tốt chứ :wub: . Đề này chắc ae xơi ngon :P
$a)P=\frac{a^2+b^2}{b}$
$b) a-b=1\Leftrightarrow a=b+1$. Rút $a$ thế vào $P$ có:
$$P=\frac{(b+1)^2+b^2}{b}=\frac{2b^2+2b+1}{b}=2b+\frac{1}{b}+2\ge 2\sqrt{2b.\frac{1}{b}}=2+2\sqrt{2} $$
Dấu bằng xảy ra khi $2b=\frac{1}{b}\Leftrightarrow b=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow a=\frac{1+\sqrt{2}}{2}$
Vậy ...

Dấu bằng xảy ra khi $2b=\frac{1}{b}\Leftrightarrow b=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow a=\frac{2+\sqrt{2}}{2}$ chứ



#34
TuanNTT

TuanNTT

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

tớ 2 ẩn thôi, bài cuối chịu, 3 ẩn nge lạ qá

bài đấy tớ 1 ẩn cũng được :)



#35
hd1999gl

hd1999gl

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

ai có đề + đáp án năm 2004-2005 không cho em xin



#36
yeutoan2604

yeutoan2604

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 281 Bài viết

Câu 1 (2 điểm) . Cho biểu thức
$P = \left( {\frac{{\sqrt {a - b} }}{{\sqrt {a + b} + \sqrt {a - b} }} + \frac{{a - b}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} - a + b}}} \right).\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}$
với a>b>0.
a) Rút gọn P.
b) Biết $a-b=1$. Tìm GTNN của P.

Câu 2 (2 điểm). Trên quãng đường AB dài 210 km, tại cùng một thời điểm, một xe máy khởi hành từ A đi về B và một ô tô khởi hành từ B về A, Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến B và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến A. Biết rằng xe máy và ô tô không thay đổi vận tốc trên suốt chặng đường. Tính vận tốc của xe máy và của ô tô.

Câu 3 (2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabo $(P):y=-x^2$ và đường thẳng $(d):y=mx-m-2$ (m là tham số).
a) Chứng minh rằng khi m thay đổi, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$.
b) Tìm m để $|x_1-x_2|=\sqrt{20}$.

Câu 4 (4 điểm). Cho tam giác ABC. Đường tròn $(\omega )$ có tâm O và tiếp xúc với các đoạn thằng AB, AC tương ứng tại K, L. Tiếp tuyến (d) của đường tròn $(\omega )$ tại điểm E thuộc cung nhỏ KL, cắt các đường thằng AL, AK tương ứng tại M, N. Đường thẳng KL cắt OM tại P vằ cắt ON tại Q.
a) Chứng minh $\widehat{MON} = {90^0} - \frac{1}{2}\widehat{BAC}$.
b) Chứng minh rằng các đường thẳng MQ, NP và OE cùng đi qua 1 điểm.
c) Chứng minh KQ.PL=EM.EN.

Câu 5 (1 điểm). Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $\sqrt{xy}(x-y)=x+y$. Tìm GTNN của biểu thức $P=x+y$.
__
Tải đề ở đây (nguồn Mathscope)

Câu 5: $x+y=\frac{1}{2}.2\sqrt{xy}(x-y)\leq \frac{4xy+(x-y)^{2}}{4}=\frac{(x+y)^{2}}{4}\Leftrightarrow x+y\leq \frac{(x+y)^{2}}{4}\Leftrightarrow x+y\geq 4$


:closedeyes: Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn  :closedeyes:

                

                Isaac Newton

                                                                                              7.gif





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh