Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$$


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 werfdsa

werfdsa

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-06-2012 - 10:18

$$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi werfdsa: 07-06-2012 - 10:28


#2 minh29995

minh29995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Liên Hà

Đã gửi 07-06-2012 - 11:41

$$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$$

Từ PT suy ra x>0
Theo AM-GM
Ta có:
$VT=16x^4+1+4\geq 8x^2+4$
Ta sẽ chứng minh
$8x^2+4\geq VP$
$\Leftrightarrow 4x^2+2\geq 3\sqrt[3]{x(4x^2+1)}$ (*)
Thật vậy, ta có:
$VT(*)=2x^2+\frac{1}{2}+2x^2+\frac{3}{2}\geq 2x^2+2x+\frac{3}{2}=\frac{4x^2+1+4x+2}{2}$
$\geq \frac{3\sqrt[3]{4x\left (4x^2+1 \right ).2}}{2}=VP$
Vậy $VT\geq VP$
Dấu bằng xảy ra khi $x=\frac{1}{2}$
${\color{DarkRed} \bigstar\bigstar \bigstar \bigstar }$ Trần Văn Chém

#3 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 07-06-2012 - 11:49

Đã có ở đây: http://diendantoanho...opic=69080&st=0

Vào đó thảo luận tiếp bạn nhé.

:off:




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh