Chứng minh đẳng thức:
$\sum_{k=1}^n\sum_{j=1}^k\left\lfloor\dfrac{(j-1)^2}{2}\right\rfloor = \left\lfloor\dfrac{(n^2-2)^2}{24}\right\rfloor$
Chứng minh đẳng thức:
$\sum_{k=1}^n\sum_{j=1}^k\left\lfloor\dfrac{(j-1)^2}{4}\right\rfloor = \left\lfloor\dfrac{(n^2-2)^2}{48}\right\rfloor$
Chứng minh đẳng thức:
$\sum_{k=1}^n\sum_{j=1}^k\left\lfloor\dfrac{(j-1)^2}{6}\right\rfloor = \left\lfloor\dfrac{(n^2-7)^2}{72}\right\rfloor$
Chứng minh đẳng thức:
$\sum_{k=1}^n\sum_{j=1}^k\left\lfloor\dfrac{(j-1)^2}{8}\right\rfloor = \left\lfloor\dfrac{(n^2-5)^2}{96}\right\rfloor$
Chứng minh đẳng thức:
$\sum_{k=1}^n\sum_{j=1}^k\left\lfloor\dfrac{(j-1)^2}{12}\right\rfloor = \left\lfloor\dfrac{(n^2-10)^2}{144}\right\rfloor$
Chứng minh đẳng thức:
$\sum_{k=1}^n\sum_{j=1}^k\left\lfloor\dfrac{(j-1)^2}{16}\right\rfloor = \left\lfloor\dfrac{(n^2-11)^2}{192}\right\rfloor$
Chứng minh đẳng thức:
$\sum_{k=1}^n\sum_{j=1}^k\left\lfloor\dfrac{(j-1)^2}{3}\right\rfloor = \left\lfloor\dfrac{(n^2-2)(n^2-3)}{36}\right\rfloor$
Chứng minh đẳng thức:
$\sum_{k=1}^n\sum_{j=1}^k\left\lfloor\dfrac{(j-1)^2}{5}\right\rfloor = \left\lfloor\dfrac{(n^2-6)(n^2-7)}{60}\right\rfloor$
Chứng minh đẳng thức:
$\sum_{k=1}^n\sum_{j=1}^k\left\lfloor\dfrac{(j-1)^2}{7}\right\rfloor = \left\lfloor\dfrac{(n^2-6)(n^2-7)}{84}\right\rfloor$
…
Có điều gì đó rất bí ẩn “ngăn cản” việc xây dựng công thức tổng quát!???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 08-02-2024 - 09:42