Chủ đề này có 2 trả lời

[lizzie]

Cho: ©: (x-1)² +(y-2)² =4
d: x-y-1=0
viet pt (C1) dx (C) qua d

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lizzie: 11-06-2012 - 10:34

[hoangtrong2305]

Bạn là mem mới, nhớ học gõ $Latex$ tại đây cũng như cách đặt tiêu đề sao cho đúng tại đây

Cho: ©: (x-1)² +(y-2)² =4
d: x-y-1=0
viet pt (C1) dx © qua d

©: $(x-1)^{2} +(y-2)^{2} =4$ có tâm $I(1;2)$

Giả sử có đường thẳng $d_{1}\perp d$ và qua $I$

$\Rightarrow d_{1}:x+y-3=0$

Vậy toạ độ giao điểm của $d_{1}$ và $d$ thoả hệ:

$\left\{\begin{matrix} x-y=1\\ x+y=3 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=1 \end{matrix}\right.$

Gọi giao điểm của $d_{1}$ và $d$ là $M(2;1)$

Giả sử $I'(x;y)$ là tâm đường tròn $(C_{1})$ đối xứng với đường tròn © qua đường thẳng $d$

Ta có:

$\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{MI'}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=x-2\\ -1=y-1 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=0 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow (C_{1}):(x-3)^{2}+y^{2}=4$

PHƯƠNG PHÁP làm bài này như sau:

Tìm tâm $I$ của đường tròn

Tìm đường thẳng $d_{1}\perp d$ và qua $I$

Tìm giao điểm $M$ của $d_{1}$ và $d$

Giả sử $I'(x;y)$ là tâm đường tròn $(C_{1})$ đối xứng với đường tròn © qua đường thẳng $d$

Áp dụng công thức vector $\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{MI'}$

Từ đó giải ra $I'$ và có được phương trình đường tròn $(C_{1})$ (bán kính đường tròn $(C_{1})$ bằng bán kính đường tròn © )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 11-06-2012 - 14:00

[Vina Vinh]

anh có thể cho em xin hình minh họa đc k ? em không thể tưởng tượng đc thks anh

 

 

Bạn là mem mới, nhớ học gõ $Latex$ tại đây cũng như cách đặt tiêu đề sao cho đúng tại đây

 

 

©: (x−1)2+(y−2)2=4 có tâm I(1;2)

 

Giả sử có đường thẳng d1⊥d và qua I

 

⇒d1:x+y−3=0

 

Vậy toạ độ giao điểm của d1 và d thoả hệ:

 

{x−y=1x+y=3

 

⇔{x=2y=1

 

Gọi giao điểm của d1 và d là M(2;1)

 

Giả sử I′(x;y) là tâm đường tròn (C1) đối xứng với đường tròn © qua đường thẳng d

 

Ta có:

 

−−→IM=−−→MI′

 

⇔{1=x−2−1=y−1

 

⇔{x=3y=0

 

⇒(C1):(x−3)2+y2=4

 

PHƯƠNG PHÁP làm bài này như sau:

 

Tìm tâm I của đường tròn

 

Tìm đường thẳng d1⊥d và qua I

 

Tìm giao điểm M của d1 và d

 

Giả sử I′(x;y) là tâm đường tròn (C1) đối xứng với đường tròn © qua đường thẳng d

 

Áp dụng công thức vector −−→IM=−−→MI′

 

Từ đó giải ra I′ và có được phương trình đường tròn (C1) (bán kính đường tròn (C1) bằng bán kính đường tròn © )

anh ơi vậy nếu nó kêu tìm giao điểm giữa 2 đường tròn đó thì minh làm sao ???
anh có thể nào cho em xin 1 cái hình minh họa giữa 2 đường tròn đối xứng đc hk anh ??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 03-04-2016 - 18:58