cho 30 số dương http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\text{a}_1,\text{a}_n...,\text{a}_{30} thỏa
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\text{a}_1\text{a}_2...\text{a}_{30}
một bài bất đẵng thức
Bắt đầu bởi euler, 18-01-2005 - 14:03
#1
Đã gửi 18-01-2005 - 14:03
#2
Đã gửi 18-01-2005 - 14:17
đây là bài toán dạng tổng quát của bài trên
cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\text{a}_1\text{a}_2...\text{a}_n
một bài tổng quát khác
cho thỏa
chứng minh rằng
cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\text{a}_1\text{a}_2...\text{a}_n
một bài tổng quát khác
cho thỏa
chứng minh rằng
#3
Đã gửi 18-01-2005 - 17:53
Mình sẽ giải bài cuối :
Theo giả thiết thì
Vậy .
Tương tự ta cũng có n-1 BĐT khác,nhân theo vế n BĐT ấy thì được BĐT cần chứng minh.
Theo giả thiết thì
Vậy .
Tương tự ta cũng có n-1 BĐT khác,nhân theo vế n BĐT ấy thì được BĐT cần chứng minh.
#4
Đã gửi 18-01-2005 - 17:58
Bài tổng quát số 2 thì khá giống với bài ban đâù nhưng bài số 1 hình như khác hẳn. Thực ra thế này không thể gọi là tổng quát được.
Tôi cũng muốn nói thêm rằng Với BĐT Cô-si thì ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[n]{a_1a_2...}<=\sqrt[n-1]{\dfrac{a_1a_2...(\sum{\dfrac{1}{a_i}})}{n}}=???? Vâỵ có chăng max cho ????
Tôi cũng muốn nói thêm rằng Với BĐT Cô-si thì ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[n]{a_1a_2...}<=\sqrt[n-1]{\dfrac{a_1a_2...(\sum{\dfrac{1}{a_i}})}{n}}=???? Vâỵ có chăng max cho ????
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 18-01-2005 - 18:06
Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi
Hehe!
#5
Đã gửi 22-01-2005 - 18:11
Bất đẳng thức này có....tương tự không :
Các số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_i là các số dương có tổng bằng 1.Chứng minh
.
Các số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_i là các số dương có tổng bằng 1.Chứng minh
.
#6
Đã gửi 23-01-2005 - 08:59
đây là bài thi 30-4/2001
#7
Đã gửi 23-01-2005 - 09:18
Mình không biết.Bạn đưa lời giải đi.
#8
Đã gửi 23-01-2005 - 10:05
Ta có:
Cốsi tích ta có :
.
Cốsi tích ta có :
.
#9
Đã gửi 23-01-2005 - 10:24
Lời giải trên có sử dụng BĐT phụ.Mình không thích lắm!
Lời giải bài này cũng....tương tự như bài trên!
Lời giải bài này cũng....tương tự như bài trên!
#10
Đã gửi 23-01-2005 - 12:20
nó được tổng quát từ bài này chăng:
a+b+c=1
a,b,c>0
cm:
(1+a)(1+b)(1+c)>=64,
vậy thì dựa vào cách giải bài trên mà chứng minh thôi
a+b+c=1
a,b,c>0
cm:
(1+a)(1+b)(1+c)>=64,
vậy thì dựa vào cách giải bài trên mà chứng minh thôi
#11
Đã gửi 23-01-2005 - 15:56
bài trên đúng là bài đề nghị của cuộc thi olimpic 30/4
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh