Trong mp hệ Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2=1, (d): x+y=3. Từ M trên (d) kẻ 2 tiếp tuyến với (C) tại A và B. Chứng minh khi M di động trên (d) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định.
#2
Đã gửi 12-06-2012 - 08:54
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 4996 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Gợi ý: Dễ thấy $(d)$ nằm ngoài $(C)$. Hạ $OH \perp (d)$, cắt $AB$ tại $I$. Vẽ $OM$ cắt $AB$ tại $K$.
$\overline{OH}.\overline{OI}=\overline{OM}.\overline{OK}=OA^2 \Rightarrow \overline{OI}=\dfrac{AO^2}{\overline{OH}}$
$O,H,OA$ cố định nên $I$ cố định.
$\overline{OH}.\overline{OI}=\overline{OM}.\overline{OK}=OA^2 \Rightarrow \overline{OI}=\dfrac{AO^2}{\overline{OH}}$
$O,H,OA$ cố định nên $I$ cố định.
- Mylovemath và zolly90 thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
