Xét tính hội tụ tuyệt đối và bán tuyệt đối của các tích phân suy rộng sau:
1/ $\int_{0}^{+ \infty } \frac{x^p dx}{1+x^q}$ với q không âm
2/ $\int_{0}^{+ \infty } \frac{sin(x+\frac{1}{x})dx}{x^n}$ với n là số nguyên không âm
Tích phân suy rộng $ \int_{0}^{+ \infty } \frac{x^p dx}{1+x^q} $
Bắt đầu bởi simplekolor, 12-06-2012 - 20:00
#1
Đã gửi 12-06-2012 - 20:00
#2
Đã gửi 12-06-2012 - 23:27
Câu 1: Ta có $\lim_{x \to \infty }\left ( \frac{x^{p}}{1+x^{q}}:x^{p-q} \right )=1$ . Nếu $p< q$ thì $p- q< 0$ nên $\lim_{x \to \infty }x^{p-q}$=0 => tích phân đã cho hội tụ tuyệt đối
Nếu $p> q$ thì $p-q> 0$ nên$\lim_{x\rightarrow \infty }x^{p-q}=\infty$ => tích phân đã cho phân kỳ
Nếu $p> q$ thì $p-q> 0$ nên$\lim_{x\rightarrow \infty }x^{p-q}=\infty$ => tích phân đã cho phân kỳ
- funcalys yêu thích
PC đã hỏng chờ mua máy mới (
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh