Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} &x^2-y^2+\sqrt{x}-y+2=0 & \\ &x+8y+4\sqrt{x}-8\sqrt{y}-4\sqrt{xy}=0 & \end{matrix}\right.$$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 cvp

cvp

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sky Math
  • Sở thích:Sky maths

Đã gửi 14-06-2012 - 09:55

Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} &x^2-y^2+\sqrt{x}-y+2=0 & \\ &x+8y+4\sqrt{x}-8\sqrt{y}-4\sqrt{xy}=0 & \end{matrix}\right.$

----
@ WWW:

1. Bạn là thành viên có số bài viết >400 nên cần phải đặt tiêu đề rõ ràng cho bài viết bằng $\LaTeX$. Đây chỉ là nhắc nhở, nếu còn tái phạm thì bài viết bị xóa. Luật này chắc bạn đã hiểu rõ. Mong bạn chú ý cho lần sau.

2. Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết
tại đây.

Hình đã gửi


#2 minh29995

minh29995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Liên Hà

Đã gửi 14-06-2012 - 10:26

Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} &x^2-y^2+\sqrt{x}-y+2=0 & \\ &x+8y+4\sqrt{x}-8\sqrt{y}-4\sqrt{xy}=0 & \end{matrix}\right.$

Đề khá hay :namtay
ĐK: $x,y\geq 0$
Xét PT bên dưới, ta viết lại thành:
$x+(4-4\sqrt{y})\sqrt{x}+8y-8\sqrt{y}=0$
PT đã cho có nghiệm
$\Leftrightarrow \Delta' \geq 0$
$\Leftrightarrow y\leq 1$
Khi đó:
$x^2+\sqrt{x}-y^2-y\geq -2$
Dấu bằng xảy ra khi y=1, x=0
VẬY HỆ CÓ NGHIỆM DUY NHẤT
$$x=0, y=1$$
${\color{DarkRed} \bigstar\bigstar \bigstar \bigstar }$ Trần Văn Chém




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh