Cho hàm số y=x4-6x2+5.
Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của (C) tại M có hoành độ x=m cắt (C) tại A,B khác M.
Tìm tất cả các giá trị của $m$ để tiếp tuyến của $\left(C\right)$ tại $M$ có hoành độ $x=m$ cắt $\left(C\right)$ tại $A,B$ khác $M.
Bắt đầu bởi zolly90, 15-06-2012 - 09:19
#1
Đã gửi 15-06-2012 - 09:19
#2
Đã gửi 13-07-2012 - 00:37
Giả sử M(m, m^4-6m^2+5)Cho hàm số y=x4-6x2+5.
Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của © tại M có hoành độ x=m cắt © tại A,B khác M.
Hàm số © có đạo hàm y'=4x^3-12x => y'(m)=4m^3-12m
Tiếp tuyến tại điểm M có dạng:
y=(4m^3-12m)(x-m)+m^4-6m^2+5 (d)
Hoành độ giao điểm của d và C là nghiệm của phương trình:
x^4-6x^2=(4m^3-12m)(x-m)+m^4-6m^2
<=> (x-m)(x+m)(x^2+2mx+3m^2-6)=0
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt xA, xB khác m thì phương trình x^2+2mx+3m^2-6=0 phải có nghiệm kép khác m và -m. tức là phải thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
3-m^2=0
m^2-3 khác 0
m^2-1 khác 0
từ điều kiện trên suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
------------
@ WWW: Chào bạn. Mình nghĩ bạn cần dành một chút thời gian để học gõ $\LaTeX$.
>> Học gõ $\LaTeX$ tại đây.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh