Chủ đề này có 1 trả lời

[zolly90]

Cho hàm số y=x⁴-6x²+5.
Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của (C) tại M có hoành độ x=m cắt (C) tại A,B khác M.

[trangxoai1995]

Cho hàm số y=x⁴-6x²+5.
Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của © tại M có hoành độ x=m cắt © tại A,B khác M.

Giả sử M(m, m^4-6m^2+5)
Hàm số © có đạo hàm y'=4x^3-12x => y'(m)=4m^3-12m
Tiếp tuyến tại điểm M có dạng:
y=(4m^3-12m)(x-m)+m^4-6m^2+5 (d)
Hoành độ giao điểm của d và C là nghiệm của phương trình:
x^4-6x^2=(4m^3-12m)(x-m)+m^4-6m^2
<=> (x-m)(x+m)(x^2+2mx+3m^2-6)=0
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt xA, xB khác m thì phương trình x^2+2mx+3m^2-6=0 phải có nghiệm kép khác m và -m. tức là phải thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
3-m^2=0
m^2-3 khác 0
m^2-1 khác 0
từ điều kiện trên suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
------------
@ WWW: Chào bạn. Mình nghĩ bạn cần dành một chút thời gian để học gõ $\LaTeX$.

>> Học gõ $\LaTeX$ tại đây.