Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm max, min của biểu thức sau $S=\frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
MyLoVeForYouNMT

MyLoVeForYouNMT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
Tìm max, min của biểu thức sau
$S=\frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}$

Mình làm được phần maxS=5 rồi nhưng vấn đề ở đây là mình không giải thích được S không có min

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyLoVeForYouNMT: 17-06-2012 - 20:53

​You may only be one person to the world
But you may also be the world to one person


#2
khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết

Tìm max, min của biểu thức sau
$S=\frac{3x+4}{\sqrt{x^2+1}}$

Mình làm được phần maxS=5 rồi nhưng vấn đề ở đây là mình không giải thích được S không có min

Giả sử S đạt giá trị min tại x = a, rõ ràng $a < 0$. Xét x = b < a. Ta sẽ chứng minh:
\[\frac{{3b + 4}}{{\sqrt {{b^2} + 1} }} < \frac{{3a + 1}}{{\sqrt {{a^2} + 1} }}\]
Vì $b < a < 0 \Rightarrow \sqrt {{b^2} + 1} > \sqrt {{a^2} + 1} $
Cần chứng minh: $3b + 4 < 3a + 4 \Leftrightarrow b < a$
Vậy khi x = b thì S đạt giá trị nhỏ hơn khi x = b. Vậy S không tồn tại min

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh