Chủ đề này có 4 trả lời

[supawoka]

Câu 18) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đường cao AH: $x - 3\sqrt 3 = 0$ , phương trình hai đường phân giác trong góc B và góc C lần lượt là $x -\sqrt 3y- 6\sqrt 3 = 0$ và $x +\sqrt 3 y - 6\sqrt 3 = 0$, biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 3. Viết phương trình các cạnh tam giác biết đỉnh A có tung độ dương.


Câu 21) Trong mp tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có cạnh AB, CD lần lượt nằm trên 2 đường thẳng $d_1 : x - 2y + 5 = 0; d_2 : x - 2y +1 = 0$. Viết phương trình đường thẳng AD và BC biết $M(-3;3)$ thuộc đường thẳng AD và N(-1;4) thuộc đường thẳng BC


Câu 3) Trong mp tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Biết rằng AB = 2BC. A,B thuộc đường
thẳng đi qua $M( -\dfrac{4}{3} ; 1 )$. B,C thuộc đường thẳng đi qua $N ( 0 ; 3 )$. A, D thuộc đường thẳng đi qua điểm $P ( 4 ; -\dfrac{1}{3} )$
C,D thuộc đường thẳng đi qua điểm Q (6;2) . Viết pt các cạnh hình chữ nhật.


8) Tìm toạ độ tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết trọng tâm G(2;-1) và trực tâm H(1;4)

Mọi người cùng góp sức với mình nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-06-2012 - 22:00

[donghaidhtt]

8) Tìm toạ độ tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết trọng tâm G(2;-1) và trực tâm H(1;4)

Ta có $\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}$ $(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC})$
Gọi O(x;y)
Ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix} (1-x)=3(2-x)\\ (4-y)=3(-1-y) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{5}{2}\\ y=\frac{-7}{2} \end{matrix}\right.$
Vậy tọa độ điểm O là $O(\frac{5}{2};\frac{-7}{2})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 18-06-2012 - 14:01

[donghaidhtt]

Câu 21) Trong mp tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có cạnh AB, CD lần lượt nằm trên 2 đường thẳng $d_1 : x - 2y + 5 = 0; d_2 : x - 2y +1 = 0$. Viết phương trình đường thẳng AD và BC biết $M(-3;3)$ thuộc đường thẳng AD và N(-1;4) thuộc đường thẳng BC

Bài này bạn nên vẽ hình ra để thấy được cách làm
Đường thẳng MN: $d_{3}: x-2y+9=0$
Ta có $d_{1}: x-2y+1=0$, $d_{2}: x-2y+5=0$, $d_{3}: x-2y+9=0$, 3 đường thẳng này song song(được tạo nhờ phép tịnh tiến $d_{1}$ sang trái 4 và 8 đơn vị) nên $d_{2}$ nằm giữa $d_{1}$ và $d_{3}$, lại có $d(M;d_{1})=2d(M;d_{2})$ $=\frac{8}{\sqrt{5}}$hay $d(d_{3};d_{2})=2d(d_{3};d_{1})$ nên $d_{2}$ cách đều $d_{1}$ và $d_{3}$ với khoảng cách $\frac{4}{\sqrt{5}}$.
Ta có $MN=\sqrt{(-3--1)^{2}+(3-4)^{2}}=\sqrt{5}$
$\left\{\begin{matrix} M\in AD\\ N\in BC\\ MN\parallel AB\parallel CD\end{matrix}\right.\Rightarrow MN=AB=CD=\sqrt{5}$
Không mất tính tổng quát, giả sử $A(x;y)\in d_{2}$, ta có đường thẳng MA trùng với đường thẳng AD, lần lượt lấy các điểm B,C,D còn lại lên $d_{1},d_{2}$ ta có như sau $\left\{\begin{matrix} A,B\in d_{2}\\ C,D\in d_{1}\\ AD\parallel AM\\ BC\parallel BN\parallel AD \end{matrix}\right.$
Khi đó ABCD là hình bình hành, để là hình thoi thì $AD=AB\Leftrightarrow AM=MN=\sqrt{5}$
Từ đây ta tìm được A: $\left\{\begin{matrix} A\in d_{2}\\ AM=MN=\sqrt{5} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y+5=0\\ (x+3)^{2}+(y-3)^{2}=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=2\Rightarrow x=-1\\ y=\frac{4}{5}\Rightarrow x=\frac{-17}{5} \end{bmatrix}$
+Với A(-1;2) pt AD(hay AM): x+2y-3=0
B cùng phía với N so với AD kết hợp với $\left\{\begin{matrix} x-2y+5=0\\ (x+1)^{2}+(y-2)^{2} =5\end{matrix}\right.$ nên B(1;3)
pt BC(hay NB) :x+2y-7=0
+Với $A(\frac{-17}{5};\frac{4}{5})$ pt AD:11x-2y+39=0
B cùng phía với N so với AD kết hợp với $$\left\{\begin{matrix} x-2y+5=0\\ (x+\frac{17}{5})^{2}+(y-\frac{4}{5})^{2}=5 \end{matrix}\right.$$ nên $B(\frac{-7}{5};\frac{9}{5})$
pt BC: 11x-2y+19=0
Vậy $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} AD:x+2y-3=0 \\ BC:x+2y-7=0 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} AD:11x-2y+39=0\\ BC:11x-2y+19=0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$
Ko biết có cách nào ngắn hơn ko?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 18-06-2012 - 18:59

[supawoka]

Cám ơn bạn nhiều nhé , không ngờ bài này khó vậy

[C a c t u s]

Câu 18) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đường cao AH: $x - 3\sqrt 3 = 0$ , phương trình hai đường phân giác trong góc B và góc C lần lượt là $x -\sqrt 3y- 6\sqrt 3 = 0$ và $x +\sqrt 3 y - 6\sqrt 3 = 0$, biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 3. Viết phương trình các cạnh tam giác biết đỉnh A có tung độ dương.

Mọi người cùng góp sức với mình nhé

Bài này làm thế nào vậy