Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Lập pt $(P)$, $\Delta_1 \subset (P) // \Delta 2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 mysmallstar12

mysmallstar12

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-06-2012 - 20:12

(Oxyz): $\Delta 1$ là giao tuyến củâ hai mp x+2y-3z+1=0,2x-y+z+1=0
$\Delta 2$:$\left\{\begin{matrix}x=2+at & & \\ y=-1+2t & & \\ z=3-3t & & \end{matrix}\right.$(a là tham số)
Lập pt mp(P) chứa $\Delta 1$ và song song $\Delta 2$,xác định a để tồn tại một mp(Q) chứa $\Delta 1$ và vuông góc với $\Delta 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 22-05-2013 - 11:00


#2 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 19-05-2013 - 18:04

Chùm mặt phẳng chứa $(\Delta_1)$ có phương trình dạng:

$$\lambda (x+2y-3z+1) + \mu (2x-y+z+1) = 0$$

$$\Leftrightarrow (\lambda + 2\mu)x + (2\lambda - \mu)y + (\mu - 3\lambda)z + \lambda + \mu = 0$$

Với $\lambda, \mu$ không đồng thời bằng 0.

 

a) Mặt phẳng $(P)$ thuộc chùm trên và song song với $(\Delta_2)$ nên:

$$(\lambda + 2\mu)a + 2(2\lambda - \mu) - 3(\mu - 3\lambda) =0 \Leftrightarrow (13+a)\lambda + (2a-5)\mu = 0$$

Chọn $\lambda = 5 - 2a , \mu = 13+a$, ta có phương trình cần tìm.

 

b) Yêu cầu bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm khác $(0;0)$:

$$\frac{\lambda + 2\mu}{a}=\frac{2\lambda - \mu}{2}=\frac{\mu - 3\lambda}{-3}$$

 

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(2-2a)\lambda + (4+a)\mu = 0\\ \mu = 0 \end{matrix}\right.$$

 

Vậy $a=1$.


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh