Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 2 Bình chọn

giải hệ $\left\{\begin{matrix} y^{3}=x^{3}+7\\ x^{3}-y^{2}+x+2=0 \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 18-06-2012 - 20:12

giải hệ $\left\{\begin{matrix} y^{3}=x^{3}+7\\ x^{3}-y^{2}+x+2=0 \end{matrix}\right.$

#2 minh29995

minh29995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Liên Hà

Đã gửi 18-06-2012 - 20:41

giải hệ $\left\{\begin{matrix} y^{3}=x^{3}+7\\ x^{3}-y^{2}+x+2=0 \end{matrix}\right.$

PT số 2 tương đương với:
$(x+1)(x^2-x+2)=y^2$
Do $x^2-x+2>0$ và $y^2\geq 0$ nên suy ra $x\geq -1$
Từ PT trên suy ra y>1
Cộng vế 2 PT ta được:
$x=y^2+5-y^3$ Thay vào PT đầu tiên ta được:
$(y^2+5-y^3)^3+7-y^3=0$
Xét f(y)=VT với y>1
Ta có:
$f'(y)=3(y^2+5-y^3)^2(-3y^2+2y)-3y^2<0$ Với y>1
Do đó PT có không quá 1 nghiệm mà nhận thấy y=2 là 1 nghiệm nên PT có nghiệm duy nhất y=2 suy ra x=1
KẾT QUẢ:
$\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2 \end{matrix}\right.$
${\color{DarkRed} \bigstar\bigstar \bigstar \bigstar }$ Trần Văn Chém

#3 minh29995

minh29995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 377 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Liên Hà

Đã gửi 18-06-2012 - 20:54

Xin hỏi bài này có ai có cách khác không? Mình mới học lớp 10 mà đây là BTVN, chắc là dùng đơn điệu?

Nếu không bạn có thể làm như sau:
Với y=2 thì dễ thấy thỏa mãn
Với y>2 thì ta có:
$y^2+5-y^3<1\Leftrightarrow (y-2)(y^2+y+2)>0$ (đúng)
$-y^3<-8$
Do đó: VTpt<0.. Do đó TH này vố nghiệm
Hoàn toán tương tự ta chứng minh được Th y<2
${\color{DarkRed} \bigstar\bigstar \bigstar \bigstar }$ Trần Văn Chém

#4 nhatkinan

nhatkinan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:tp hà nội
  • Sở thích:thể thao , xem bóng đá , fc barcelona

Đã gửi 29-12-2016 - 22:37

bạn hk lớp 10 trg nào vậy






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh